Пусть х – рублей стоит одна ракетка, а у рублей – один мяч. После скидок стоимость ракетки снизили на 25% , т.е. стоимость ракетки составила 75 % (100%-25%) от х или 0,75х, а стоимость мяча снизилась – 0,90у.
Составим систему уравнений : 8х+10у=4560 8*0,75х+10*0,90у=3780
8х+10у=4560 6x+9y=3780
Решить систему уравнений методом сложения (возьмите систему в скобки {): _8х+10у=4560 [*9 6x+9y=3780 [*10
9(8х+10у)-10(6x+9y)=9*4560-10*3780 72x+90y-60x-90y=41040-37800 12x=3240 х=270 (рублей) – стоит одна ракетки. 8*270+10у=4560 2160+10у=4560 10у=2400 у=240 (рублей) – стоит один мяч ответ: стоимость одно ракетки - 270 рублей, стоимость одного мяча=240 рублей.
Составим систему уравнений :
8х+10у=4560
8*0,75х+10*0,90у=3780
8х+10у=4560
6x+9y=3780
Решить систему уравнений методом сложения (возьмите систему в скобки {):
_8х+10у=4560 [*9
6x+9y=3780 [*10
9(8х+10у)-10(6x+9y)=9*4560-10*3780
72x+90y-60x-90y=41040-37800
12x=3240
х=270 (рублей) – стоит одна ракетки.
8*270+10у=4560
2160+10у=4560
10у=2400
у=240 (рублей) – стоит один мяч
ответ: стоимость одно ракетки - 270 рублей, стоимость одного мяча=240 рублей.
Пусть Вася х шагов, тогда Толя 1,6х, а Петя 1,6x - 270 > 0
x > 270/1,6 = 168,75
То есть Вася как минимум х = 169 шагов.
Но ещё число 1,6x тоже должно быть целым.
Наименьшее целое x > 169, для которого 1,6х тоже целое - это 170.
Тогда Толя шага, а Петя 2 шага, лентяй!
ответ: Вася шагов.
2) Пусть 13-летних ребят было х, тогда 12-летних 2х.
И пусть 10-летних было у, тогда 11-летних 21-x-2x-y = 21-3x-y.
И вместе им 231 год.
13x + 12*2x + 10y + 11(21-3x-y) = 231
13x + 24x + 10y + 231 - 22x - 11y = 231
37x + 10y - 22x - 11y = 0
15x - y = 0
y = 15x.
Очевидно, что x = 1, y = 15.
В кружке занимаются 1 13-летний ученик, 2 12-летних, 15 10-летних и 21-1-2-15 = 3 11-летних.
ответ: 12-летних школьников ровно 2.