Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите:
сos a/8×cos a/4×cos a/2

Упростите:сos a/8×cos a/4×cos a/2

Показать ответ

Ответ:

AzatDit

08.01.2022 14:40

Формула синуса двойного угла : $sin2x=2sinx\cdot cosx$ .

Выражение домножим и разделим на $2sin\dfrac{a}{8}$ , чтобы выделить эту формулу .

$\displaystyle cos\frac{a}{8}\cdot cos\frac{a}{4}\cdot cos\frac{a}{2}=\frac{1}{2sin\frac{a}{8}}\cdot \underbrace{2sin\frac{a}{8}\cdot cos\frac{a}{8}}_{sin\frac{a}{4}}\cdot cos\frac{a}{4}\cdot cos\frac{a}{2}==\frac{1}{2sin\frac{a}{8}}\cdot \underbrace{sin\frac{a}{4}\cdot cos\frac{a}{4}}_{\frac{1}{2}\cdot sin\frac{a}{2}}\cdot cos\frac{a}{2}=\frac{1}{4sin\frac{a}{8}}\cdot \underbrace{sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}}_{\frac{1}{2}sina}=\frac{1}{8sin\frac{a}{8}}}\cdot sina=\frac{sina}{8sin\frac{a}{8}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

icrupnov

21.04.2021 21:04

Самолет летел из города A в город B. Когда он пробыл в пути 3 ч 8 мин, то ему осталось лететь на 4 ч 42 мин больше, чем он летел.За какое время самолёт должен пролететь...

fil2143878

26.12.2021 22:17

Натуральное число nn записано различными цифрами, сумма которых равна 1616. Чему может быть равна сумма цифр числа n−1n−1? Найдите все возможные варианты....

помоги270

27.03.2022 21:28

Осындай геометриялық фигуралар дайында...

Мунтян2002

30.01.2020 14:11

Найдите значение выражения 0,4²+4,8•3,08+146,52:3,6 столбиком...

Заразный1

24.10.2022 01:15

7. Вставь пропущенные числа так, чтобы получились верные равенства.+ 526 + 45 = 26 +47 + 18 = 47 +39 +42 = 39 ++ 8+ 248 + 24 = 48 + + 2056 + 37 = 56 + + 3064 + 27...

Соска997

21.08.2021 12:46

На прямой отметили несколько точек. затем между каждыми двумя соседними точками отметили еще по точке, после чего опять проделали эту операцию еще раз. в итоге получилась...

lerakuznyak

21.08.2021 12:46

Масса подушки 2 кг.узнай массу 6 таких подушек. составь 2 обратные с краткой записью в виде таблицы....

vadimkakuz200

03.08.2022 21:39

Перевести текст. hallo liebes tagebuch. morgen fahren wir mit unseren eltern weg: nach berlin. papa sagt, wir beginnen unseren besuch in der hauptstadt mit dern...

aliona123456789

03.08.2022 21:39

Можно ли сказать ,что столетия живут в памяти людей.объясните назавите главнейшие культурные эпохи...

Какаяразницакто

03.08.2022 21:39

Контролер за 10 минут проверяет 50 деталей.сколько деталей он проверит за 1 час,если будет проверять по столько же деталей в минуту ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку