Уравнение x^3+21x^2+p=0 имеет три различных действительных корня, образующих арифметическую прогрессию. Определите наибольшее возможное значение параметра p.
Если все орехи разложились по 5 без остатка, то количество орехов должно заканчиваться на 0 или 5. Так как по условию орехов больше 40, но меньше 100, то мы можем рассматривать только следующие количества орехов: 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95. Так как остался 1 лишний орех, когда Таня разложила все орехи по 2, то общее количество орехов - нечетное (если было четным, то все орехи можно было бы сразу разложить по 2!) Значит остались следующие возможные количества орехов: 45, 55, 65, 75, 85, 95. Так как остался 1 лишний орех, когда Таня разложила все орехи по 3, то надо те рассмотреть варианты, при которых количество орехов без одного делится на 3 без остатка: (45-1):3=44:3 - не делится. Не подходит. (55-1):3=54:3=18 - делится. ПОДХОДИТ! (65-1):3=64:3 - не делится. Не подходит. (75-1):3=74:3 - не делится. Не подходит. (85-1):3=84:3=28 - делится. ПОДХОДИТ! (95-1):3=89:3 - не делится. Не подходит. Теперь остались следующие количества: 55, 85. Так как остался 1 лишний орех, когда Таня разложила все орехи по 4, то надо те рассмотреть варианты, при которых количество орехов без одного делится на 4 без остатка: (55-1):4 = 54:4 - не делится. Не подходит (85-1):4 = 84:4=21 - делится. ПОДХОДИТ!
Итак, есть только одно число, меньшее, чем 100, и большее, чем 40, которое при делении на 2, на 3 и на 4 дает а остатке 1, а на 5 делится без остатка. И это число 85.
1)Дружба. Слово очень знакомое всем. Дружба-основана на доверии, на взаимопонимании. Дружба присутствует между людьми и нужно дорожить ей.
2)Искренность отношений.
Искренность присутствует везде. Если у вас с другом очень хорошие отношения, то вы наверняка говорите ему искренне. Искренность, это когда ты говоришь честно, никогда не обманываешь, относишься ко всем с открытой душой. Вот это я и называю искренность отношений.
3)Правда в общении.
Оно почти не отличается от искренности. Это тоже самое, когда ты разговариваешь с кем и говоришь только правду. Ты не хочешь врать. Тебе даже это противно. Ты не хочешь рушить с другом свои отношения и всегда говоришь только правду.
Так как по условию орехов больше 40, но меньше 100, то мы можем рассматривать только следующие количества орехов:
45,
50,
55,
60,
65,
70,
75,
80,
85,
90,
95.
Так как остался 1 лишний орех, когда Таня разложила все орехи по 2, то общее количество орехов - нечетное (если было четным, то все орехи можно было бы сразу разложить по 2!)
Значит остались следующие возможные количества орехов:
45,
55,
65,
75,
85,
95.
Так как остался 1 лишний орех, когда Таня разложила все орехи по 3, то надо те рассмотреть варианты, при которых количество орехов без одного делится на 3 без остатка:
(45-1):3=44:3 - не делится. Не подходит.
(55-1):3=54:3=18 - делится. ПОДХОДИТ!
(65-1):3=64:3 - не делится. Не подходит.
(75-1):3=74:3 - не делится. Не подходит.
(85-1):3=84:3=28 - делится. ПОДХОДИТ!
(95-1):3=89:3 - не делится. Не подходит.
Теперь остались следующие количества:
55,
85.
Так как остался 1 лишний орех, когда Таня разложила все орехи по 4, то надо те рассмотреть варианты, при которых количество орехов без одного делится на 4 без остатка:
(55-1):4 = 54:4 - не делится. Не подходит
(85-1):4 = 84:4=21 - делится. ПОДХОДИТ!
Итак, есть только одно число, меньшее, чем 100, и большее, чем 40, которое при делении на 2, на 3 и на 4 дает а остатке 1, а на 5 делится без остатка. И это число 85.
ответ: 85.
1)Дружба. Слово очень знакомое всем. Дружба-основана на доверии, на взаимопонимании. Дружба присутствует между людьми и нужно дорожить ей.
2)Искренность отношений.
Искренность присутствует везде. Если у вас с другом очень хорошие отношения, то вы наверняка говорите ему искренне. Искренность, это когда ты говоришь честно, никогда не обманываешь, относишься ко всем с открытой душой. Вот это я и называю искренность отношений.
3)Правда в общении.
Оно почти не отличается от искренности. Это тоже самое, когда ты разговариваешь с кем и говоришь только правду. Ты не хочешь врать. Тебе даже это противно. Ты не хочешь рушить с другом свои отношения и всегда говоришь только правду.