В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Daniilkv
Daniilkv
22.05.2021 15:49 •  Математика

Ускорение силы тяжести на марсе составляет 3,7 м/с2, на юпитере — 25 м/с2. рассчитайте первую космическую скорость для этих планет.

Показать ответ
Ответ:
салсм
салсм
07.10.2020 12:53

Дано:

g₁=3.7 м/с²;

g₂=25 м/с²;

R₁ ≈ 3.4*10⁶ м;

R₂ ≈ 70*10⁶ м;

___________

Найти: \displaystyle v_{I1}, \displaystyle v_{I2}

Рассмотрим тело, вращающееся вокруг планеты на небольшой высоте (h<<R), сила гравитационного притяжения сообщает телу центростремительное ускорение:

\displaystyle F_T=ma_c = G\frac{Mm}{R^2}=m\frac{v_I^2}{R} = v_I=\sqrt{\frac{GM}{R} }

С другой стороны:

\displaystyle mg=G\frac{Mm}{R^2}= g=\frac{GM}{R^2}

Таким образом первая космическая (круговая) скорость:

\displaystyle v_I=\sqrt{gR}

Выполним подстановку и расчет:

\displaystyle v_{I1}=\sqrt{g_1R_1}=\sqrt{3.7*3.4*10^6}=3547 м/с (≈3,5 км/с)

\displaystyle v_{I2}=\sqrt{g_2R_2}=\sqrt{25*70*10^6}=41833 м/с (≈41,8 км/с)

ответ: 3,5 км/с и 41,8 км/с.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота