АВ - наклонная к обеим плоскостям. При этом основание перпендикуляра В1 из точки В на прямую пересечения плоскостей а и в - это проекция точки В на плоскость а. И - точно также - А1 - проекция точки А на в. Задано А1В1 = 12.
Нам задан угол АВВ1 (вот оно что!) = 30 градусов. Поэтому АА1 = АВ/2 = 12;
Треугольник АА1В1 - прямоугольный, поскольку АА1 перпендикулярно А1В1. Кроме того, оба его катета равны 12, отсюда гипотенуза АВ1 равна 12*корень(2).
Осталось рассмотреть треугольник (тоже прямоугольный) АВВ1. Именно в нём есть угол ВАВ1, который и нужно найти по условию задачи. Но в этом треугольнике катет А1В1 = 12*корень(2), а гипотенуза равна 24, то есть он тоже равнобедренный, и угол ВАВ1 = 45 градусов :
Количество страниц в первом и втором рассказе: 3/16 + 7/16 = 10/16. Весь рассказ берём за 1. Тогда в третьем рассказе будет 1 - 10/16, или 16/16 - 10/16 = 6/16. За условием третий рассказ равен 30 стр. , то есть 6/16 = 30 стр. Складываем пропорцию: 6/16 - 30 стр. , а 10/16 - х стр. Отсюда х = (10/16 * 30) : 6/16 = 50 (стр. ) - два первых рассказа вместе. Они же, как мы решили ранее, составляют 10/16, отсюда пропорция: 10/16 - 50 страниц, а 3/16 - х страниц. Тогда х = (3/16*50) : 10/16 = 15 стр. - первый рассказ. Количество всех страниц в книге составит: 50+30=80 (стр. ) Теперь найдём количество страниц второго рассказа: 80 - (30+15) = 35 стр.
ОТВЕТ: всего страниц - 80, страниц первого рассказа - 15, второго - 35.
Пошаговое объяснение:
АВ - наклонная к обеим плоскостям. При этом основание перпендикуляра В1 из точки В на прямую пересечения плоскостей а и в - это проекция точки В на плоскость а. И - точно также - А1 - проекция точки А на в. Задано А1В1 = 12.
Нам задан угол АВВ1 (вот оно что!) = 30 градусов. Поэтому АА1 = АВ/2 = 12;
Треугольник АА1В1 - прямоугольный, поскольку АА1 перпендикулярно А1В1. Кроме того, оба его катета равны 12, отсюда гипотенуза АВ1 равна 12*корень(2).
Осталось рассмотреть треугольник (тоже прямоугольный) АВВ1. Именно в нём есть угол ВАВ1, который и нужно найти по условию задачи. Но в этом треугольнике катет А1В1 = 12*корень(2), а гипотенуза равна 24, то есть он тоже равнобедренный, и угол ВАВ1 = 45 градусов :
Весь рассказ берём за 1. Тогда в третьем рассказе будет 1 - 10/16, или 16/16 - 10/16 = 6/16. За условием третий рассказ равен 30 стр. , то есть 6/16 = 30 стр.
Складываем пропорцию: 6/16 - 30 стр. , а 10/16 - х стр. Отсюда х = (10/16 * 30) : 6/16 = 50 (стр. ) - два первых рассказа вместе. Они же, как мы решили ранее, составляют 10/16, отсюда пропорция:
10/16 - 50 страниц, а 3/16 - х страниц. Тогда х = (3/16*50) : 10/16 = 15 стр. - первый рассказ.
Количество всех страниц в книге составит: 50+30=80 (стр. )
Теперь найдём количество страниц второго рассказа: 80 - (30+15) = 35 стр.
ОТВЕТ: всего страниц - 80, страниц первого рассказа - 15, второго - 35.