Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) диаметр молекулы кислорода 1) 37мм
Б) диаметр футбольного мяча 2) 3 мкм
В) ширина спичечной коробки 3) 0,3 нм
Г) длина типичной бактериальной клетки 4) 22 см
В закрытой коробке лежат 10 карандашей: 3 красных, 4 синих и 3 зелёных. Найдите вероятность того, что случайно вынутый из коробки карандаш окажется синего цвета.
На диаграмме показано обеспечение каждого жителя планеты лесными ресурсами. По горизонтали отмечены страны мира, по вертикали — лесные ресурсы на каждого жителя в гектарах. Определите по диаграмме, на каком месте находится Россия.
Для обслуживания кинофестиваля необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Переводчики Языки Стоимость услуг
(рублей в день)
1 Немецкий, корейский 8000
2 Английский, финский 6000
3 Английский 3000
4 Английский, немецкий 5000
5 Французский, финский 4000
6 Финский 2000
7 Корейский 3500
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, финским и корейским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 11000 рублей в день. В ответе для собранной группы укажите номера переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
В прямоугольном параллелепипеде находится конус, основание которого вписано в основание параллелепипеда, радиус основания равен 5, а высота равна высоте параллелепипеда. Высота конуса равна 7. Найдите объём параллелепипеда.
На графике показано изменение удельной теплоёмкости водного раствора некоторого вещества в зависимости от температуры. По горизонтали указывается температура в градусах Цельсия, по вертикали — удельная теплоёмкость в Дж/(кг ∙С^0 ). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу температур характеристику изменения удельной теплоёмкости раствора на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ
ТЕМПЕРАТУР ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0-10 1) удельная теплоемкость возрастает и не превышает 4210Дж/(кг ∙С^0 )
Б) 10-35 2) удельная теплоемкость убывает быстрее всего
В) 40-80 3) удельная теплоемкость возрастает быстрее всего
Г) 80-100 4) удельная теплоемкость убывает и не превышает 4220Дж/(кг ∙С^0 )
В треугольнике АВС ∠С=90^0, CosА=5/13, ВС=12. Найдите АВ.
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите его объём.
На координатной прямой точками отмечены числа a, b, с, d и m. Установите соответствие между указанными точками и числами
1)2m 2)0,4m 3) m- 1/2 4) -0,4m
В классе в конце первого полугодия школьникам предложили в качестве тренировки сдать экзамен по одному из следующих предметов: физика, химия, биология, обществознание, литература. Физику выбрало больше людей, чем литературу, а обществознание — больше, чем химию. Биология оказалась выбрана меньшим количеством людей, чем литература. Обществознание выбрали сдавать меньше людей, чем физику. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных.
1. Физика оказалась наиболее популярным экзаменом.
2. Химию сдавало меньше всего людей.
3. Сдавать литературу выбрало меньше людей, чем обществознание.
4. Биология оказалась наименее популярна.
Приведите пример такого двузначного простого числа, обе цифры которого простые и разность между ними является простым числом.
Муравей находится на дне колодца глубиной 30 метров. За день он поднимается на 18 метров, а за ночь спускается вниз на 15 метров. Сколько дней понадобится муравью, для того чтобы подняться до верха со дна колодца?
tg x определен при тех х, при которых знаменатель отличен от нуля.
Решение первого неравенства : -2 ≤ x ≤ 2
Решение уравнения
cos x=0 ⇒ x = π/2 + πk, k ∈Z
Рисуем отрезок [-2;2] на клетчатой бумаге ! Чтобы можно было отметить точки π/2
(см. рис.1)
2 клеточки = единичному отрезку.
Слева от 0 4 клеточки и справа 4 клеточки.
π равняется 6 клеточкам, а π/2 3 клеточки.
значит на [-2;2] надо отметить две точки π/2 пустым кружком и -π/2
ответ [-2; -π/2) U(-π/2; π/2) U (π/2 ; 2]
2) Функция у = arcsin x определена на отрезке [-1;1]
Значит, -1 ≤ х-1 ≤1
прибавим 1 ко всем частям неравенства
0 ≤ х ≤2
Область определения числителя отрезок [0;2]
В знаменателе логарифмическая функция, она определена при х > 0 и знаменатель должен быть отличен от нуля.
lg x ≠0 ⇒ x≠10⁰, x≠1
Область определения определяется тремя условиями, которые надо записать в системе
-1≤х-1≤1
х>0
lg x≠0
Из отрезка [0;2] убираем точку 0 ( знаменатель определен при х>0) и точку 1 (х≠1)
ответ. (0;1) U (1; 2]
3) В первой дроби подкоренное выражения числителя должно быть неотрицательным
Знаменатель должен быть отличен от 0.
lg определен при х-1 > 0
Итак, три условия в системе
sin x ≥0,5
x≠2
x-1>0
Первому неравенству удовлетворяют х, такие, что
π/4+2πk ≤x≤3π/4 + 2πk, k∈Z
Опять листочек в клеточку:
(см. приложение рис. 2)
(1;2)U(2; 3π/4] U (π/4 + 2πn ; 3π/4 + 2πn), n ∈N
Внимательно! n начинается с 1, потому как решение х >1 обязывает нас взять только те решения тригонометрического неравенства, которые расположены правее 1.
Viele deutsche Städte sind reich an Sehenswürdigkeiten . In Berlin sind das z. B. Berliner Dom, Brandenburger Tor, Reichstag. In Dresden Frauenkirche, Semperoper, Kathedrale. In Köln der Kölner Dom. In München Asamkirche. Viele deutsche Wissenschaftler und Erfinder sind weltbekannt , z. B. Robert Bosch, Johann Carl Friedrich Gauß, Heinrich Hertz. Zu den weltbekanntesten deutschen Dichtern und Schriftstellern gehören Göthe, und Schiller. Auch viele deutsche Musiker und Komponisten sind weltberühmt . Das sind Richerd Wagner und Johann Sebastian Bach