Установити відповідність між елементами циліндра ( 1-4) і їх назвами ( а-д). 1) ом а) хорда 2) о1о б) відрізок, що з’єднує центр верхньої основи циліндра з точкою основи 3) o1к в) вісь 4) ав г) твірна д) радіус
Математическое ожидание - сумма попарных произведений значений случайной величины на вероятности, с которыми эти величины достигаются.
То есть, если значение достигается с вероятностью , значение - с вероятностью , и так далее, значение - с вероятностью , то математическое ожидание:
Математическое ожидание показывает среднее или наиболее вероятное значение случайной величины. В единичном испытании математическое ожидание равно вероятности события.
Для вычисления мат.ожидания как ожидаемого числа вопросов используем формулу:
, где - вероятность осуществления некоторого события, - число повторений.
В нашем случае, - вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт", - число вопросов группы "спринт" (нас интересует сколько раз среди них встретится вопрос не группы "спринт").
Поскольку вопросов не из группы "спринт" , а общее число вопросов , то вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт" равна:
Число вопросов группы "спринт":
Тогда:
Конечно, можно действовать по первой формуле.
Для этого рассмотрим возможные количества вопросов не из группы "спринт", которые могли оказаться в группе "спринт". Это количества: 0, 1, 2, ..., 17, 18.
Найдем вероятности осуществления этих возможностей. Так как общий смысл сохраняется во всех ситуациях, то рассмотрим нахождение вероятности в общем виде - найдем с какой вероятностью i вопросов не из группы "спринт" попадут в группу "спринт".
Число выбрать вопросы в группу "спринт" с учетом этого условия соответствует тому, что из 18 вопросов не группы "спринт" мы выберем некоторые i штук, а остальные (30-i) штук мы выберем из 30 вопросов группы "спринт". Итоговое число благоприятных комбинаций: .
Общее число выбрать вопросы в группу "спринт" соответствует тому, что из всех 48 вопросов мы выберем некоторые 30 штук. Общее число комбинаций: .
Тогда, ситуации, что в группе "спринт" окажется i вопросов не из группы "спринт", соответствует вероятность .
Запишем математическое ожидание как сумму попарных произведений значений на вероятность:
Можно попробовать упростить эту формулу:
Далее нужно каким-либо досчитать эту величину. Вычисления дают полученный ранее результат:
Учитывая контекст вопроса, а именно, что мат.ожидание соответствует числу вопросов, попавших в группу "спринт", запишем также округленное до целого числа значение мат.ожидания:
Екінші дүкенге әкелінген көкөністердің саны бірінші қатынаста 3 бөлікті, ал екінші қатынаста 5 бөлікті құрайды. Екінші дүкенге әкелінген көкөністердің санын бірдей бөліктермен көрсету керек. Осыған байланысты:
ЕКОЕ-ны табамыз. (3; 5) = 15
бірінші қатынастың шарттары 5-ке, ал екіншісі 3-ке көбейтіледі
2: 3 = 10: 15
5: 7 = 15: 21
Аламыз: бірінші, екінші және үшінші дүкендерге жеткізілген көкөністер саны 10: 15: 21-ге байланысты.
Бірінші дүкенге аз жеткізілді
21-10 = 11 (бөліктер), бұл 770 кг-ға сәйкес келеді
Математическое ожидание - сумма попарных произведений значений случайной величины на вероятности, с которыми эти величины достигаются.
То есть, если значение
достигается с вероятностью
, значение
- с вероятностью
, и так далее, значение
- с вероятностью
, то математическое ожидание:
Математическое ожидание показывает среднее или наиболее вероятное значение случайной величины. В единичном испытании математическое ожидание равно вероятности события.
Для вычисления мат.ожидания как ожидаемого числа вопросов используем формулу:
В нашем случае,
- вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт",
- число вопросов группы "спринт" (нас интересует сколько раз среди них встретится вопрос не группы "спринт").
Поскольку вопросов не из группы "спринт"
, а общее число вопросов
, то вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт" равна:
Число вопросов группы "спринт":![n=30](/tpl/images/2009/8894/b9b43.png)
Тогда:
Конечно, можно действовать по первой формуле.
Для этого рассмотрим возможные количества вопросов не из группы "спринт", которые могли оказаться в группе "спринт". Это количества: 0, 1, 2, ..., 17, 18.
Найдем вероятности осуществления этих возможностей. Так как общий смысл сохраняется во всех ситуациях, то рассмотрим нахождение вероятности в общем виде - найдем с какой вероятностью i вопросов не из группы "спринт" попадут в группу "спринт".
Число выбрать вопросы в группу "спринт" с учетом этого условия соответствует тому, что из 18 вопросов не группы "спринт" мы выберем некоторые i штук, а остальные (30-i) штук мы выберем из 30 вопросов группы "спринт". Итоговое число благоприятных комбинаций:
.
Общее число выбрать вопросы в группу "спринт" соответствует тому, что из всех 48 вопросов мы выберем некоторые 30 штук. Общее число комбинаций:
.
Тогда, ситуации, что в группе "спринт" окажется i вопросов не из группы "спринт", соответствует вероятность
.
Запишем математическое ожидание как сумму попарных произведений значений на вероятность:
Можно попробовать упростить эту формулу:
Далее нужно каким-либо досчитать эту величину. Вычисления дают полученный ранее результат:
Учитывая контекст вопроса, а именно, что мат.ожидание соответствует числу вопросов, попавших в группу "спринт", запишем также округленное до целого числа значение мат.ожидания:
ответ:![M(x)=11.25\approx11](/tpl/images/2009/8894/3cd9b.png)
Екінші дүкенге әкелінген көкөністердің саны бірінші қатынаста 3 бөлікті, ал екінші қатынаста 5 бөлікті құрайды. Екінші дүкенге әкелінген көкөністердің санын бірдей бөліктермен көрсету керек. Осыған байланысты:
ЕКОЕ-ны табамыз. (3; 5) = 15
бірінші қатынастың шарттары 5-ке, ал екіншісі 3-ке көбейтіледі
2: 3 = 10: 15
5: 7 = 15: 21
Аламыз: бірінші, екінші және үшінші дүкендерге жеткізілген көкөністер саны 10: 15: 21-ге байланысты.
Бірінші дүкенге аз жеткізілді
21-10 = 11 (бөліктер), бұл 770 кг-ға сәйкес келеді
770: 11 = 70 (кг) - бір дана
10 + 15 + 21 = 46 (бөліктер) -барлық көкөністер
70 * 46 = 3220 (кг) - үш дүкенге әкелінді.