Находим координаты точки пересечения диагоналей (точка О) - это и центр квадрата, и центр описанной окружности. 4x-5y+3=0 |x4, 16x-20y+12=0, 5x+4y-27=0|x5, 25x+20y-135=0 -------------------- 41x -123 =0, x = 123/41 = 3. y = (4x+3)/5 = (4*3+3)/5 = 15/5 = 3.
Так как вершины квадрата лежат на описанной окружности, то решаем систему уравнений окружности и диагоналей. Находим радиус окружности как расстояние от точки А до точки О. Решением являются координаты точек В и Д: В: (8;7), Д: (-2;-1). Аналогично решаем со второй диагональю и получаем координаты точки С: (7;-2). Имея координаты вершин, находим уравнения сторон: - в канонической форме: общее ВС -9 Х + 1 У + 65 = 0, СД : Х + 9 У + 11 = 0, АД : -9 Х + 1 У + -17 = 0.
Бывай, абуджаная сэрцам, дарагая. Чаму так горка, не магу я зразумець. Шкада заранкі мне, Што Ў небе дагарае На ўсходзе дня майго, якому ружавець. Ці помніш Пяршаі нясмелае прызнанне? .. Над намі жаўранкам звінеў І плакаў май. Назаўтра золкае, туманнае світанне, Суровы Позірк твой І мой нямы адчай. Пайшла ты, любая, пад гоман жоўтых сосен, Пайшла, маўклівая, пад Хваль Жытнёвы шум, Туды, Дзе гойдалася зялёнае калоссе На сцежках ростані мой адзінокі сум. Пайшла за ціхія, далёкія Прасторы Світальнай Зоркай ты, Што гасне Ў сіняве. Душы пакрыўджанай гарачыя Дакор Слязой халоднаю застылі на траве.Byvaj, abudžanaja sercam, darahaja. Čamu tak horka, nie mahu ja zrazumieć. Škada zaranki mnie, Što Ŭ niebie daharaje Na ŭschodzie dnia majho, jakomu ružavieć. Ci pomniš Piaršai niasmielaje pryznannie? .. Nad nami žaŭrankam zvinieŭ I plakaŭ maj. Nazaŭtra zolkaje, tumannaje svitannie, Surovy Pozirk tvoj I moj niamy adčaj. Pajšla ty, liubaja, pad homan žoŭtych sosien, Pajšla, maŭklivaja, pad Chvaĺ Žytniovy šum, Tudy, Dzie hojdalasia zialionaje kalossie Na sciežkach rostani moj adzinoki sum. Pajšla za cichija, daliokija Prastory Svitaĺnaj Zorkaj ty, Što hasnie Ŭ siniavie. Dušy pakryŭdžanaj haračyja Dakor Sliazoj chalodnaju zastyli na travie.
4x-5y+3=0 |x4, 16x-20y+12=0,
5x+4y-27=0|x5, 25x+20y-135=0
--------------------
41x -123 =0,
x = 123/41 = 3.
y = (4x+3)/5 = (4*3+3)/5 = 15/5 = 3.
Так как вершины квадрата лежат на описанной окружности, то решаем систему уравнений окружности и диагоналей.
Находим радиус окружности как расстояние от точки А до точки О.
Решением являются координаты точек В и Д:
В: (8;7), Д: (-2;-1).
Аналогично решаем со второй диагональю и получаем координаты точки С: (7;-2).
Имея координаты вершин, находим уравнения сторон:
- в канонической форме:
общее ВС -9 Х + 1 У + 65 = 0,
СД : Х + 9 У + 11 = 0,
АД : -9 Х + 1 У + -17 = 0.