Не позиционные системы счисления Римская система счисления Является непозиционной, т.к. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число; Цифры обозначаются латинскими буквами: I, V, X, L, C, D, M (1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000) Например: XXX – 30; XLI – 41 Правила: (обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!) MDCXLIV =1000+ 500+ 100– 10+ 50– 1+ 5= 1644 2389 = 2000 + 300 + 80 + 9 2389 = M M C C C L X X X I X Где используется: номера глав в книгах: обозначение веков: «Пираты XX века», циферблат часов и т.д. ММ ССС LXXX IX
Сначала следует определиться с тем, от чего мы будем отталкиваться при записи натуральных чисел.
Давайте запомним изображения следующих знаков (покажем их через запятую): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Приведенные изображения представляют собой запись так называемых цифр. Давайте сразу договоримся не переворачивать, не наклонять и иным образом не искажать цифры при записи.
Теперь условимся, что в записи любого натурального числа могут присутствовать только лишь указанные цифры и не могут присутствовать никакие другие символы. Также условимся, что цифры в записи натурального числа имеют одинаковую высоту, располагаются в строчку друг за другом (с почти отсутствующими отступами) и слева находится цифра, отличная от цифры 0.
Приведем несколько примеров правильной записи натуральных чисел: 604, 777 277, 81, 4 444, 1 001 902 203, 5, 900 000 (обратите внимание: отступы между цифрами не всегда одинаковы, подробнее об этом будет сказано при рассмотрении классов натуральных чисел). Из приведенных примеров видно, что в записи натурального числа не обязательно присутствуют все из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; некоторые или все цифры, участвующие в записи натурального числа, могут повторяться.
Записи 014, 0005, 0, 0209 не являются записями натуральных чисел, так как слева находится цифра 0.
Запись натурального числа, выполненная с учетом всех требований, описанных в этом пункте, называется десятичной записью натурального числа.
Дальше мы не будем разграничивать натуральные числа и их запись. Поясним это: дальше в тексте будут использоваться фразы типа «дано натуральное число 582», которые будут означать, что дано натуральное число, запись которого имеет вид 582.
Сначала следует определиться с тем, от чего мы будем отталкиваться при записи натуральных чисел.
Давайте запомним изображения следующих знаков (покажем их через запятую): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Приведенные изображения представляют собой запись так называемых цифр. Давайте сразу договоримся не переворачивать, не наклонять и иным образом не искажать цифры при записи.
Теперь условимся, что в записи любого натурального числа могут присутствовать только лишь указанные цифры и не могут присутствовать никакие другие символы. Также условимся, что цифры в записи натурального числа имеют одинаковую высоту, располагаются в строчку друг за другом (с почти отсутствующими отступами) и слева находится цифра, отличная от цифры 0.
Приведем несколько примеров правильной записи натуральных чисел: 604, 777 277, 81, 4 444, 1 001 902 203, 5, 900 000 (обратите внимание: отступы между цифрами не всегда одинаковы, подробнее об этом будет сказано при рассмотрении классов натуральных чисел). Из приведенных примеров видно, что в записи натурального числа не обязательно присутствуют все из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; некоторые или все цифры, участвующие в записи натурального числа, могут повторяться.
Записи 014, 0005, 0, 0209 не являются записями натуральных чисел, так как слева находится цифра 0.
Запись натурального числа, выполненная с учетом всех требований, описанных в этом пункте, называется десятичной записью натурального числа.
Дальше мы не будем разграничивать натуральные числа и их запись. Поясним это: дальше в тексте будут использоваться фразы типа «дано натуральное число 582», которые будут означать, что дано натуральное число, запись которого имеет вид 582.