Уважаемые друзья , большая с решением. построй все прямоугольники ,периметры которых равны длине данного отрезка ,а длины сторон выражены целым числом сантиметров . отрезок длина 12 см . буду ,вам признательна ,если вы ! заранее .

Периметр - сумма длин всех сторон. У прямоугольника стороны попарно равны.  
Периметр прямоугольника :
Р пр.= а+а+b+b = 2 * (a+b) , 
где а  и  b -  стороны прямоугольника.

Отрезок длиной 12 см . ⇒  периметр прямоугольника  = 12 см.
12 см  : 2 = 6 см    -  сумма длины и ширины  прямоугольника 

Поскольку  длины сторон выражены целыми числами , можно просто разложить  число 6 на слагаемые:
6= 1+5 =5+1  - прямоугольник
6= 2+4=4+2   - прямоугольник 
6= 3+3   -  квадрат ( тоже является частным случаем  прямоугольника).

Если рассматривать каждую сторону , как длину и ширину . То 
получится  пять    прямоугольников :
1) два  прямоугольника со сторонами  5 см   и  1 см .
Р= 2 * (5+1) = 2*6 =12 см   ( длина  = 5 см  , ширина = 1 см ) 
Р= 2 *(1+5)  = 2*6 =12 см   ( длина = 1 см  ,  ширина (как высота) = 5 см)
2) два прямоугольника  со сторонами   4 см   и  2 см.
Р= 2 * (4+2) = 2 *6 = 12 см  ( длина = 4 см , ширина = 2 см)
Р= 2 * (2*4)  = 2*6 =12 см  ( длина=2 см  , ширина (высота) = 4 см)
3)  квадрат  , как частный случай прямоугольника , со сторонами  3 см   и  3 см.
Р= 2 *(3+3) =2*6 = 12 см 

По-сути прямоугольника всего два. Но так как просили построить все прямоугольники  - лучше  начертить их 5 штук.