logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ульянка37
ульянка37
03.11.2021 17:23 •  Математика

Увеличится или уменьшится сумма 1/100+1/101+1/102...+1/200, если все члены в ней заменить на 1/150?

Показать ответ
Ответ:
МюслиКотаНомер1

Уменьшится

Пошаговое объяснение:

\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+...+\dfrac{1}{200}=(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{200})+(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{199})+...+(\dfrac{1}{149}+\dfrac{1}{151})+\dfrac{1}{150}=(\dfrac{1}{150-50}+\dfrac{1}{150+50})+(\dfrac{1}{150-49}+\dfrac{1}{150+49})+...+(\dfrac{1}{150-1}+\dfrac{1}{150+1})+\dfrac{1}{150}=\dfrac{2*150}{150^2-50^2}+\dfrac{2*150}{150^2-49^2}+...+\dfrac{2*150}{150^2-1^2}+\dfrac{1}{150}\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{2*150}{150^2-0}+...+\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{1}{150}=

=\dfrac{2}{150}+\dfrac{2}{150}+...+\dfrac{2}{150}+\dfrac{1}{150}=\underbrace{\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}}_{101}

А значит сумма уменьшится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
michytka2305200
michytka2305200
01.05.2021 01:41
1 сторона треугольника - 15 см 2 - 0,6 первой А 3 - 7/9 второй Найдите периметр...
Donisimys000000
Donisimys000000
08.04.2023 03:30
21. На рисунке сторона квадрата ABCD равна 6м Найди площадь окрашенной части квадрата. А) 774 м2 В) 9 м С) 12 м2 GALM GALM GALM D) 12 56 м2 E) 18...
лунтик56
лунтик56
25.12.2021 15:06
Ркши уравнение: 2/3-(2/9+х)=1/3...
Максим228prs
Максим228prs
02.03.2021 07:18
В шахматном турнире участвуют: 1) 6 юношей и 2 девушки, 2) 5 юношей и 3 девушки. Сколькими могут распределиться места среди участников, если все наберут разное количество...
wjp39391
wjp39391
03.06.2022 11:17
Если значение аргумента равно 1, то функция имеет значение...
vs12
vs12
11.04.2022 00:24
Алгоритм 1) Переписать пример 2) Расставить порядок действий 3) Вычислить по действиям 4) Записать ответ....
ГульшатГайипова2006
Собственная скорость теплохода 38,4 км /ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найди скорость теплохода против течения и по течению....
MrTarelo4ka
MrTarelo4ka
13.05.2020 13:24
Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью. Один из них проехал 360км,а другой 480км. Сколько часов был в пути каждый автомобиль, если первый был в пути два часа...
1Haritoshka
1Haritoshka
14.10.2020 00:04
ABCD -ромб , AC =16 см , aD=18 MB паралельно(abc) MC=17 найти MB​...
саранчаа9
саранчаа9
11.06.2021 21:31
В двух книгах 70 страниц. В 1 книге страниц в 6 раз больше, чем во второй. Сколько страниц в каждой книге?​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота