Уйге кыстык отынды олжас пен маржан 10 кунде, магжан мен жандос 15 кунде, по олжас пен жандос 18 кунде дайвндайды

22,5 дней - Олжас

18 дней - Магжан

90 дней - Жандас

Пошаговое объяснение:

Полное условие: Үйге қыстық отынды Олжас пен Мағжан 10 күнде, Мағжан мен Жандас 15 күнде , ал Олжас пен Жандас 18 күнде дайындайды. Үйге қыстық отынды Олжас неше күнде, Мағжан неше күнде, Жандас неше күнде дайындайды?

Перевод: Заготовят дрова на зиму Олжас и Магжан за 10 дней, Магжан и Жандас за 15 дней, а Олжас и Жандас за 18 дней. За сколько дней Олжас, Магжан, Жандас заготовят дрова по отдельности?

Решение. Пусть объем дров на зиму равен 1.  

Введём неизвестных, по отдельности на зиму заготовят дрова: Олжас за x дней, Магжан за y дней, Жандас за z дней.

x+y = 1/10 - заготовят дрова на зиму Олжас и Магжан, отсюда y =1/10–x;

х+z = 1/18 - зимнее топливо готовят Олжас и Жандас, отсюда z =1/18–x.

y+z = 1/15 - заготовят дрова на зиму Магжан и Жандас, отсюда y+z =1/15, и поэтому, подставляя выражения для y и z, получим:

1/10 – x +1/18 – x = 1/15 | •(–90)

–9 + 90•x – 5 + 90•x = –6

180•x = –6 + 9 + 5

180•x = 8

x = 8/180 = 2/45,

y = 1/10 – x = 1/10 – 2/45 = 9/90 – 4/90 = 5/90 = 1/18,

z = 1/18 – x = 1/18 – 2/45 = 5/90 – 4/90 = 1/90.

За  

1:(2/45) = 22,5 дней Олжас заготовит дрова на зиму,

1:(1/18) = 18 дней Магжан заготовит дрова на зиму,

1:(1/90) = 90 дней Жандас заготовит дрова на зиму.