Х -число десятков у - число единиц 10х + у -число х + у = 14 10х + у + 36 = 10у + х из 1-го уравнения у = 14 - х подставим во 2-е уравнение 10х + 14 - х + 36 = 10( 14 - х) + х 9х + 50 = 140 - 9х 18х = 90 х = 5 у = 14 - 5 = 9 ответ: это число равно 59 алгоритм: 1) обозначаем число десятков х, число единиц у 2) составляем число 10х + у 3) прибавляем к числу 36 4) меняем единицы и десятки местами х-число единиц, у - число десятков 5) записываем новое число 10у + х 6) Приравниваем первое число, увеличенное на 36 и второе число 10х + у + 36 = 10у + х 7) записываем 2-е уравнение, дающее связь х и у: х + у = 14 получили систему двух уравнений с 2-мя неизвестными 8) выражаем у через х из 2-го уравнения и подставляем в 1-е уравнение 9) решаем уравнение относительно х 10) из 2-го уравнения находим у
Сейчас Свете 15 лет
Пошаговое объяснение:
Введём обозначения для возраста девушек в текущем году:
K - Катя, M - Маша, G - Галя, S - Света.
Условие "В этом году Катя в 2 раза старше Маши" означает:
K = 2 · M (1-уравнение)
Условие "2 года назад Катя была в 3 раза старше Маши" означает:
K - 2 = 3 · (M - 2) (2-уравнение)
Подставляем 1-уравнение во 2-уравнение:
2 · M - 2 = 3 · (M - 2)
2 · M - 2 = 3 · M - 6
M = 6 - 2 = 4
Из 1-уравнения находим:
K = 2 · 4 = 8
Значит, сейчас Маше 4 годика, а Кате 8 лет.
Условие "2 года назад Катя была ... в 3 раза моложе Гали" означает:
G - 2 = 3 · (K - 2) или G = 3 · (K - 2) +2
Отсюда
G = 3 · (8 - 2) +2 = 3 · 6 + 2 = 18 + 2 = 20
Значит, сейчас Гале 20 лет.
Условие "В этом году ... Галя на 5 лет старше Светы" означает:
G = S + 5 или S = G - 5
Отсюда
S = 20 - 5 = 15,
последнее означает, что сейчас Свете 15 лет.
у - число единиц
10х + у -число
х + у = 14
10х + у + 36 = 10у + х
из 1-го уравнения у = 14 - х подставим во 2-е уравнение
10х + 14 - х + 36 = 10( 14 - х) + х
9х + 50 = 140 - 9х
18х = 90
х = 5
у = 14 - 5 = 9
ответ: это число равно 59
алгоритм:
1) обозначаем число десятков х, число единиц у
2) составляем число 10х + у
3) прибавляем к числу 36
4) меняем единицы и десятки местами х-число единиц, у - число десятков
5) записываем новое число 10у + х
6) Приравниваем первое число, увеличенное на 36 и второе число
10х + у + 36 = 10у + х
7) записываем 2-е уравнение, дающее связь х и у: х + у = 14
получили систему двух уравнений с 2-мя неизвестными
8) выражаем у через х из 2-го уравнения и подставляем в 1-е уравнение
9) решаем уравнение относительно х
10) из 2-го уравнения находим у