В 10:00 вечера 31 мая вышел из Москвы в Смоленск поезд, делающий по 18 вест в час: а 1 июня в 4:00 ночи за ним отправился из Москвы второй поезд догонит первый очень
, где a и b - основания трапеции, а h - высота (S, разумеется, площадь).
Вот только одна проблема: мы не знаем высоты. Но чтобы ее узнать, можно отсечь от трапеции (например, справа) прямоугольный треугольник. Его гипотенуза (c)- это боковая сторона трапеции, которая равна 13. Нижний катет (b) будет равен . Почему - можно увидеть на рисунке ниже. Второй катет этого треугольника (а) - это и есть высота, которую можно найти по теореме Пифагора:
Теперь высоту мы знаем и можем найти площадь трапеции:
х:121=3647+1265
х:121=4912
х=4912×121
х=594352
проверка
594352:121-1265=3647
4912-1265=3647
3647=3647
787×х-7286=20259
787×х=20259+7286
787×х=27545
х=27545:787
х=35 проверка
787×35-7286=20259
20259=20259
120+х×3=375
3х=375-120
3х=255
х=255:3
х=85 проверка
120+85×3=375
120+255=375
375=375
24000:(х-12)=80
24000=80×(х-12)
24000=80х-960
80х=24000+960
80х=24960
х=24960:80
х=312 проверка
24000:(312-12)=80
24000:300 =80
80=80
х:26+1254=2610
х:26=2610-1254
х:26=1356
х=1356×26
х=35256 проверка
35256:26+1254=2610
1356 +1254=2610
2610=2610
ответ: 180.
Вот формула площади трапеции:
Вот только одна проблема: мы не знаем высоты. Но чтобы ее узнать, можно отсечь от трапеции (например, справа) прямоугольный треугольник. Его гипотенуза (c)- это боковая сторона трапеции, которая равна 13. Нижний катет (b) будет равен
. Почему - можно увидеть на рисунке ниже. Второй катет этого треугольника (а) - это и есть высота, которую можно найти по теореме Пифагора:
Теперь высоту мы знаем и можем найти площадь трапеции:
Задача решена!