В академическом собрании сочинений, включающем менее 20 томов, число томов с художественными произведениями кратно числу томов с письмами, которых, в свою очередь, в 3 раза меньше, чем томов с публицистикой. Если число томов с художественными произведениями увеличить в 2 раза, то их станет на 14 больше, чем томов с письмами. Сколько томов с публицистикой в собрании сочинений?

Показать ответ

Ответ:

SkylloutBrain

02.04.2021 07:10

х м/мин - скорость первого мальчика

у м/мин - скорость второго

15 с = 1/4 мин = 0,25 мин

0,25х м пробежит до встречи первый

0,25у м пробежит до встречи второй

Уравнение первое:

0,25х + 0,25у = 120

Аналогично уравнение второе (за 1 мин):

1·х - 1·у = 120

Решаем систему уравнений: (ОДЗ: x>0; y>0)

{0,25х + 0,25у = 120

{х - у = 120

Первое умножим на 4.

{х+ у = 480

{х - у = 120

Сложим

х + у + х - у = 480 + 120

2х = 600

х = 300 м/мин

у = 480 - 300 = 180 м/мин

ответ: 300 м/мин; 180 м/мин

можно выразить в км/ч

300 : 1000 · 60 = 18 км/ч

180 : 1000 · 60 = 10,8 км/ч

можно выразить в м/с

300 : 60 = 5 м/с

180 : 60 = 3 м/с

0,0(0 оценок)

Ответ:

smitty1337

07.05.2020 13:22

1) Так как прямоугольник с диагональю 6 поместили в окружность, то минимальный радиус этой окружности будет тогда, когда этот прямоугольник будет вписан в окружность. Значит диаметр этой окружности равен 6.
Из всех прямоугольников, в которые можно поместить окружность, наименьшим будет тот, у которого все стороны равны диаметру этой окружности( действительно, все другие прямоугольники, подходящие для этого, могут быть получены "передвижением" сторон между прямых, содержащих две противоположные стороны).
Так как у окружности диаметр равен 6, то сторона искомого прямоугольника( в нашем случае, по доказанному ранее, квадрата) равна 2*3=6, откуда P=6*4=24.
2) Максимальный диаметр окружности, которую можно поместить в прямоугольник, равен меньшей из его сторон. В нашем случае получаем, что диаметр равен 4.
Какое максимальное количество точек может быть на окружности? Их может быть бесконечно много. Так как по условию задания получился многоугольник, то точек не меньше 3.
И чем больше точек отмечается, тем больше многоугольник по периметру приближается к длине окружности(по сути, наш многоугольник состоит из хорд, из каждого конца которой выходит лишь одна хорда. При этом длина хорды не больше длины дуги, которую она стягивает. При количестве точек, стремящимся к бесконечности, длины каждой хорды будет немногим меньше длины дуги, которую, она стягивает, а в сумме все дуги и дадут длину окружности.) Значит искомое значение равно
$2 × \pi × 2= 4\pi$