В чемпионате страны по футболу участвуют 16 команд. Любые две команды играют друг с другом два раза: по разу на поле каждого из соперников. Какое максимальное количество очков могут набрать в сумме все команды? (В футболе за победу в матче даётся 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков). А. 720. Б. 640. В. 480. Г. 360.
В - орехи во втором дереве.
Т - орехи в третьем дереве.
Перепишем условие:
П + В = 96
В + Т = 156
П + Т = 132
Сложим эти три равенства:
П + В + В + Т + П + Т = 96 + 156 + 132
2П + 2В + 2Т = 96 + 156 + 132
2(П + В + Т) = 96 + 156 + 132
1) 96 + 156 + 132 = 384 ореха - двойной набор орехов, спрятанных в дуплах трех деревьев.
2) 384 : 2 = 192 орехоа спрятано всего.
3) 192 - 96 = 96 орехов спрятано в третьем дупле.
4) 192 - 156 = 36 орехов спрятано в первом дупле.
5) 192 - 132 = 60 орехов спрятано во втором дупле.
ответ: 36, 60, 96.
Нет, отсчитать сумму в 31 фертинг с десяти купюр номиналом в 1 и 5 фертингов нельзя.
Объяснение:
При купюр, x из которых имеют номинал 5 фертингов, а оставшиеся (10 – x) -- номинал 1 фертинг, набирается сумма:
s = 5·x + 1·(10 – x) = 4·x + 10
Приравняем эту сумму к 31 и решим получившееся уравнение относительно x:
4·x + 10 = 31 ⇒ x = 21 / 4
Поскольку x -- это число купюр, то оно обязано быть целым. Очевидно, что 21 не делится на 4 без остатка, поэтому отсчитать сумму в 31 фертинг с десяти купюр номиналом в 1 и 5 фертингов нельзя.