В четырехугольнике MNPK сторона MN =y см.

1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если:

а) NP на 3 см меньше MN;

b) РК в 5 раза больше MN; с) МК на 2 см больше М.

2) Составьте формулу для нахождения периметра MNPK

3) Найдите периметр четырехугольника MNPK при у = 4

ответ:При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:

соответственные углы

∠1 = ∠5

∠3 = ∠7,

а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х

и соответственные углы

∠2 = ∠6

∠4 = ∠8,

а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8  = у

Сумма односторонних углов равна 180°, например

∠3 + ∠6 = 180°

Т. е. х + у =  180°.

Углы, о которых идет речь в задаче, не равны. Пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.

x + x + 30° = 180°

2x = 150°

x = 75°

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°

у = 180° - 75° = 105°

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°

Пошаговое объяснение:

а) 1 км = 1000 м

15 м от 1 км = 15/1000 км = 3/200 км - сократили на 5

б) 1 ч = 60 мин

20 мин от 1 ч = 20/60 ч = 1/3 ч - сократили на 20

в) 1 м = 100 см

10 см от 1 м = 10/100 м = 1/10 м - сократили на 10

г) 1 т = 1000 кг

75 кг от 1 т = 75/1000 т = 3/40 т - сократили на 25

д) 1 ц = 100 кг

30 кг о 1 ц = 30/100 ц = 3/10 ц - сократили на 10

е) 1 мин = 60 с

17 с от 1 мин = 17/60 мин

ж) 1 ч = 60 мин · 60 с = 3 600 с

10 с от 1 ч = 10/3600 ч = 1/360 ч - сократили на 10

з) 1 м = 100 см · 10 мм = 1000 мм

40 мм от 1 м = 40/1000 м = 1/25 м - сократили на 40