23
Пошаговое объяснение:
Пусть висячих вершин n. Тогда всего вершин .
Висячая вершина - вершина степени 1. Тогда сумма степеней вершин дерева равна
По лемме о рукопожатиях число ребер равно .
Число вершин дерева на 1 больше числа ребер. Тогда вершин в дереве всего
Приравняв, получим:
23
Пошаговое объяснение:
Пусть висячих вершин n. Тогда всего вершин
.
Висячая вершина - вершина степени 1. Тогда сумма степеней вершин дерева равна![n*1+2+3+4+5+6+7+8=n+\dfrac{2+8}{2}*7=n+35](/tpl/images/1360/6090/fd0bf.png)
По лемме о рукопожатиях число ребер равно
.
Число вершин дерева на 1 больше числа ребер. Тогда вершин в дереве всего![\dfrac{n+35}{2}+1](/tpl/images/1360/6090/7fa37.png)
Приравняв, получим: