Відомо, що sin a = 5/13, а є (п/2;п). Знайдіть cos а

Построим высоту АН к стороне ВС. 
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, 
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50; 

треугольник АНС - прямоугольный. 
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3

длина прямоугольника  28дм - 31дм - 16дм - 25дм - 19дм - 44дм               ширина прямоугольника  22дм [100:2-28] - 19дм - 34дм - 25дм - 31дм - 6дм     периметр прямоугольника  100дм - 100 дм [(31+19)*2] - 100дм [(16+34)*2] - 100 дм [(25+25)*2] - 100дм [(19+31)*2] - 100дм [(44+6)*2]                            площадь прямоугольника  616дм² [28*22] - 589дм² [31*19] - 544дм² [16*34] - 625дм² [25*25] - 589дм² [19*31] - 264дм² [44*6]                                                    Как найти периметр: Р=(a+b)*2, где а-дина  b-ширина                                       Как найти площадь: S=a*b                                                                                Как найти ширину: b=P:2-а                                                                               Как найти длину: а=Р:2-b