Відрізок 12 см завдовжки, поділили на дві частини так, що сума площ квадратів, побудованих на цих частинах, стала найменшою. Обчисліть суму площ квадратів.

Данную задачу будем решать с уравнения.

1. Обозначим через х первоначальную скорость автогонщика.

2. Найдем скорость автогонщика после поломки.

х + 20 км/ч.

3. Определим, какое время затратил автогонщик на последние 120 километров.

120 км : (х + 20) км/ч = 120/(х + 20) ч.

4. Найдем, какое время затратил бы автогонщик на последние 120 километров, если бы двигался с первоначальной скоростью.

120 км : х км/ч = 120/х ч.

5. Составим и решим уравнение.

1/15 = 120/x - 120/(x + 20);

1 = 1800/x - 1800/(x + 20);

x2 + 20x - 36000 = 0;

D = 400 + 144000 = 144400;

Уравнение имеет 2 корня х = 180 и х = -200.

Скорость автогонщика не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 180.

ответ: Первоначальная скорость автогонщика 180 км/ч.

Y(x-4)+13=x(y-3)+15-2(x-4) x+5+xy=-8x-9+y(x+5) эти уравнения yx-4y-xy+3y+2x=15-13+8 x+xy+8x-yx-5y=-9-5 -y+2x=10     y=-10+2x       y=-10+2x                   y=-10+2x 9x-5y=-14     9x-5y=-14     9x-5(-10+2x)=-14     9x+50-10x=-14 y=-10+2x     y=-10+2x       y=-10+2*64     y=118 -x=-14-50     x=64 2) 25-4(x+7)=x(1+y)-17y(x+7)     y(6-x)+18=9(2-y)+6 25-4x-28=x+xy-17yx-119     -4x-x-xy+17xy=-119-25+28 6y-xy+18=18-9y+6                 6y-xy+9y=18+6-18 -5x+16xy=-116   16xy-5x=-116     x(16y-5)=-116 15y-xy=6             y(15-x)=6           y=6/(15-x) x(16*6/(15-x)-5)=-116     96x/(15-x)-5x=-116   96x-5x(15-x)=-116(15-x) 96x-75x+5x²=116x-1740     5x²-95x+1740=0   x²-19x+348=0 далее решаете квадратное уравнение и находите корни, затем подставляете и их в уравнение y=6/(15-x)