Відрізок DA – перпендикуляр до площини трикутника АВС, АВ = 10 см, АС = 17 см, ВС = 21 см. Знайти відстань від точки D до прямої ВС, якщо відстань від точки D до
площини АВС дорівнює 15 см.
З рисунком

Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью.
Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности.
По теореме Пифагора найдём АВ:
АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм
Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии:
l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.

Возьмём  (3;-1) подставим в первое уравнение 3-(-1)=4 
                                                                          3+1=4 для первого верно
подставив во второе                                         2*3+(-1)=5
                                                                         6-1=5 верно , значит эта  пара решение
Возьмём (-1;3)   подставим  -1-3=4
                                            -4≠4 , для второго уравнения не проверяем , если не подходит к одному , то пара не является решением
Решим систему из первого уравнения выразим х=3+4у, подставим во второе
3+4у+у=4
5у=4-3
5у=1
у=0,2, тогда х=3+4*0,2
                    х=3,8
ответ х=3,8   , у=0,2