Обозначим концы средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AB, за MN. При этом M - середина стороны AC, а N - середина стороны BC. Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия. Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C. Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. Точка M (середина AC): x=(-1+3)/2=1 y=(2+(-2))/2=0 z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC): x=(1+3)/2=2 y=(0+(-2))/2=-1 z=(4+1)/2=5/2
1. царизму не покоряться. при царях в расею не возвращаться. 2. с турками не соединяться, с иноверными не сообщаться. общение с турками только по нужде (торговля, война, налоги). ссоры с турками запрещены. 3. высшая власть – казачий круг. участие с 18 лет. 4. решения круга исполняет атаман. ему строго подчиняются. 5. атаман избирается на год. если провинился – смещается раньше срока. 6. решения круга для всех обязательны. за исполнением следят все. 7. весь заработок в войсковую казну. из неё каждый получает 2/3 заработанных денег. 1/3 идёт в кош. 8. кош делится на три части: 1-я часть – войско, вооружение. 2-я часть – школа церковь. 3-я – вдовам, сиротам, старикам и др. 9. брак может быть заключён только между членами общины. за брак с иноверцами – смерть. 10. муж жену не обижает. она с разрешения круга может покинуть его, а мужа круг наказывает. 11. наживать добро обязан только трудом. настоящий казак свой труд любит. 12. за разбой, грабёж, убийство – по решению круга – смерть. 13. за разбой , грабёж, убийство на войне – по решению круга – смерть. 14. шинков, кабаков – в станице не держать. 15. казакам в солдаты дороги нет. 16. держать, сохранять слово. казаки и дети должны гутарить по старому. 17. казак казака не нанимает. денег из рук брата не получает. 18. в пост песен мирских не петь. можно лишь старинные. 19. без разрешения круга, атамана казак из станицы отлучится не может. 20. сиротам и престарелым только войско, дабы не унижать и не унижаться. 21. личную хранить в тайне. 22. в станице не должно быть нищих. 23. все казаки держаться истинно – православной старой веры. 24. за убийство казаком казака убийцу живым закапывают в землю. 25. торговлей в станице не заниматься. 26. кто торгует на стороне – 1/20 прибыли в кош. 27. молодые почитают старших. 28. казак должен ходить на круг после 18 лет. если не ходит – берут штраф два раза, на третий – секут. штраф устанавливает атаман и старшина. 29. атамана избирать после красной горки на год. есаулом избирать после 30 лет. полковником или походным атаманом после 40 лет. войсковым атаманом – только после 50 лет. 30. за измену мужа ему бьют 100 плетей 31. за измену жены – закапывать её по шею в землю. 32. за кражу бьют до смерти. 33. за кражу войскового добра – секут и горячий котёл на голову 34. если спутался с турками – смерть. 35. если сын или дочь подняли руку на родителей – смерть. за обиду старшему – плети. младший брат на старшего руки не подъемлет, круг плетьми накажет. 36. за измену войску, богохульство – смерть. 37. на войне в не стрелять. против крови не ходить. 38. стоять за малых людей. 39. с дона выдачи нет. 40. кто не исполняет заветов игната, тот погибнет. 41. если в войске не все в шапках, то идти в поход нельзя. 42. за нарушением атаманом заветов игната – наказать и отстранить от атаманства. если после наказания атаман не круг «за науку» – высечь его повторно и объявить бунтовщиком. 43. атаманство может длится лишь три срока – власть портит человека. 44. не держать тюрем. 45. не выставлять в поход заместителя, а тех, кто это делает за деньги, – казнить смертью как труса и предателя. 46. виновность за любое преступление устанавливает круг. 47. священника, не исполняющего волю круга, – изгнать, а то и убить как бунтовщика или еретика. надеюсь !
Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия.
Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C.
Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
Точка M (середина AC):
x=(-1+3)/2=1
y=(2+(-2))/2=0
z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC):
x=(1+3)/2=2
y=(0+(-2))/2=-1
z=(4+1)/2=5/2
N(2;-1;5/2)
MN² = (2-1)²+(-1-0)²+((5/2)-2) = 1+1+1/4 = 9/4 = (3/2)²
|MN| = 3/2
ответ, разумеется, такой же: длина MN равна 1,5.