ДАНО: S=112 км. Sa>Sv на 48 км за 1 час. Tv-Ta= 7:28 НАЙТИ: Va=? Пишем два уравнения. 1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час. Переводим время 7:28 в часы - 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час. 2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км. 112*Va - 112*Va +112*48 = Va*(Va-48)*(112/15) V^2 - 48*V = 48*15 = 720 Решаем квадратное уравнение и получаем корни Va= 60 км/час. и -12, которое нам не подходит. Из уравнения 1) Vv = Va-48 = 12 км/час ответ: Скорость автомобиля 60 км/час.
14,5 км/ч
Пошаговое объяснение:
Общее расстояние 209 км.
V1 - скорость реки, она же скорость движения брёвен.
V2 - скорость моторной лодки в стоячей воде,
V2-V1 - скорость моторной лодки против течения = 18 км/ч.
Составляем уравнение:
-через 6 часов... - то есть бревна уже плыли 6часов, таким образом преодолели S1 километров (S1=6*V1).
-лодка встретила бревна через 4 часа после выезда, то есть лодка против течения преодолела S2 километров (S2=4*(V2-V1)=4*18=64).
-пока лодка добиралась до точки встречи часа, которые бревна все равно плыли дальше, преодолев S3 километров (S3=4*V1).
То есть до точки встречи бревна плыли S1+S3 километров, а лодка - S2. Общая длина пути S. Иначе говоря:
S=S1+S3+S2=6*V1+4*V1+64=10*V1+64=209, откуда следует, что 10*V1=145, откуда получаем V1=14,5 км/ч
Tv-Ta= 7:28
НАЙТИ: Va=?
Пишем два уравнения.
1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час.
Переводим время 7:28 в часы - 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час.
2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста
Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км.
112*Va - 112*Va +112*48 = Va*(Va-48)*(112/15)
V^2 - 48*V = 48*15 = 720
Решаем квадратное уравнение и получаем корни
Va= 60 км/час. и -12, которое нам не подходит.
Из уравнения 1)
Vv = Va-48 = 12 км/час
ответ: Скорость автомобиля 60 км/час.