В этом году у бабушки огромный урожай тыквенных - кабачков и патиссонов Я точно знаю, что кабачков в 4 раза больше, чем патиссонов . Но сколько бы я их не пересчитывал, общее количество тыквенных всегда получалось разное - то 33, то 37 ,то 35 Сколько штук кабачков вырастила бабушка
1) - 6 2/3 - 8,75 = - 20/3 - 8 3/4 = - 20/3 - 35/4 = - (80/12 + 105/12) = - 185/12 = - 15 5/12
2) - 3 7/15 + 0,4 - 6 1/3 = - 3 7/15 + 2/5 - 6 1/3 = - 52/15 + 2/5 - 19/3 = - 52/15 + 6/15 - 95/15 = - 1/15 * ( 52 - 6 + 95) = - 1/15 * 151 = - 151/15 = - 10 1/15
3)-1,5 - 3 4/5 - 8 3/20 = - 1 1/2 - 3 4/5 - 8 3/20 = - 3/2 - 19/5 - 163/20 = - 30/20 - 76/20 - 163/20 = - 1/20 * (30 + 76 + 163) = - 1/20 * 269 = - 269/20 = -13 9/20
4) - 2 5/8 - 9,25 - 3/4 = - 2,625 - 9,25 - 0,75 = - (2,625 + 9,25 + 0,75) = - 12,625 = 12 5/8
3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа
Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.
Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.
1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.
2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.
3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.
4) уравнение:
1/х + 1/(х+4) = 4/15
Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):
15(х+4) + 15х = 4х(х+4)
15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х
4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0
4х^2 - 14х - 60 = 0
Сократим уравнение на 2:
2х^2 -7х - 30 = 0
Дискриминант:
(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289
Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17
х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.
х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.
ответ: 6 часов.
Проверка:
1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.
2) 1:6=1/6 - производительность папы.
3) 1:10=1/10 - производительность мамы.
4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.
5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.