Хорошо видно, что и 24 и 16 делятся на 8. Тогда 8 - это общий множитель, который можно вынести за скобки. Далее делим исходное выражение на 8 и отправляем полученное в скобки.
Попробуйте решить самостоятельно:
(ответы в конце объяснения)
Вынесении многочлена за скобки:
Прием тут аналогичен описанному выше.
Рассмотрим пример:
Здесь все то же самое, только за скобки выносится общая часть.
При этом не нужно бояться выражения в скобках!
Если оно одинаково, то смело пользуйтесь приемом:
Каким бы страшным не показалось семикласснику это выражение, прием остается 100% таким же!
Группировка.
Рассмотрим пример:
Здесь необходимо представить 2x, как . После чего воспользоваться знаниями выше.
Иногда сразу дают выражение вида , что упрощает ситуацию.
Пусть скорость автомобиля x км/ч, тогда скорость мотоцикла x + 70 км/ч. Через два часа автомобиль проедет 2x км, а мотоцикл — 2x + 140 км. Согласно условию, траектории их движения перпендикулярны, значит расстояние между ними можно найти по теореме Пифагора. (2x)² + (2x + 140)² = 260² 4x² + 4(x + 70)² = 4 · 130² x² + (x + 70)² = 130² x² + x² + 140x + 4900 = 16900 2x² + 140x - 12000 = 0 x² + 70x - 6000 = 0 D/4 = 35² + 6000 = 7225 = 85² x₁ = -35 + 85 = 50 x₂ = -35 - 85 = -155 → модуль скорости не может быть отрицательным Значит скорость автомобиля 50 км/ч, а скорость мотоциклиста 50 + 70 = 120 км/ч. ответ: 50 км/ч, 120 км/ч
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Вынесении общего множителя за скобки.
Рассмотрим пример:
Хорошо видно, что и 24 и 16 делятся на 8. Тогда 8 - это общий множитель, который можно вынести за скобки. Далее делим исходное выражение на 8 и отправляем полученное в скобки.
Попробуйте решить самостоятельно:
(ответы в конце объяснения)
Вынесении многочлена за скобки:
Прием тут аналогичен описанному выше.
Рассмотрим пример:
Здесь все то же самое, только за скобки выносится общая часть.
При этом не нужно бояться выражения в скобках!
Если оно одинаково, то смело пользуйтесь приемом:
Каким бы страшным не показалось семикласснику это выражение, прием остается 100% таким же!
Группировка.
Рассмотрим пример:
Здесь необходимо представить 2x, как
. После чего воспользоваться знаниями выше.
Иногда сразу дают выражение вида
, что упрощает ситуацию.
ответы к заданиям для самостоятельного решения.
Объяснение завершено!
Через два часа автомобиль проедет 2x км, а мотоцикл — 2x + 140 км.
Согласно условию, траектории их движения перпендикулярны, значит расстояние между ними можно найти по теореме Пифагора.
(2x)² + (2x + 140)² = 260²
4x² + 4(x + 70)² = 4 · 130²
x² + (x + 70)² = 130²
x² + x² + 140x + 4900 = 16900
2x² + 140x - 12000 = 0
x² + 70x - 6000 = 0
D/4 = 35² + 6000 = 7225 = 85²
x₁ = -35 + 85 = 50
x₂ = -35 - 85 = -155 → модуль скорости не может быть отрицательным
Значит скорость автомобиля 50 км/ч, а скорость мотоциклиста 50 + 70 = 120 км/ч.
ответ: 50 км/ч, 120 км/ч