В городах А и Б проходит олимпиада по математике. Известно, что в обоих городах олимпиада началась в 10 часов утра по местному времени и продолжалась одинаковое время. Оказалось, что в городе А олимпиада закончилась на час позже, чем началась в Б. При этом в Б она закончилась на 9 часов позже, чем началась в А. Сколько времени длится олимпиада?

5 часов.

Пошаговое объяснение:

Пусть х часов - продолжительность олимпиады, тогда в городе А олимпиада закончилась в (10 + х) - часов, а в городе Б олимпиада началась в (10 + х - 1) часов, в (10 + 9) часов - закончилась.

Так как продолжительность олимпиад в городах А  и Б одинаковая, то разность во времени начала и завершения олимпиад равны.

Уравнение:

(10 + х - 1) - 10 = (10 + 9) - (10 + x)

9 + х - 10 = 19 - 10 - х

х - 1 = 9 - х

х + х = 9 + 1

2х = 10

х = 5 (часов) - длится олимпиада.

5 часов длится олимпиада

Пошаговое объяснение:

Пусть х – это продолжительность олимпиады по математике. В городе А олимпиада началась раньше, чем в Б. Относительно города А суммарную продолжительность олимпиады в обоих городах выразим так:

(2х – 1) часов

По условию известно, что относительно начала в городе А олимпиада в городе Б закончилась на 9 часов позже, составим и решим уравнение:

2х – 1 = 9

2х = 9+1

2х = 10

х = 10/2 = 5 (часов) длится олимпиада