В городе номера домов 4-значные, используются буквы А и Б и цифры 1 и 2. Буквы в номере дома могут повторяться, цифры в номере дома — тоже. Сколько вариантов номеров из этого набора знаков существует, если учесть, что обязательно заняты все позиции в номере, на первом месте стоят 2 буквы, а за ними идут 2 цифры? ответ:
шт.

0,5x2 + 21x + 110·lnx + 43

ОДЗ: x > 0

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0x≠0, так как по ОДЗ х > 0

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0x≠0, так как по ОДЗ х > 0x2+21x+110=0

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0x≠0, так как по ОДЗ х > 0x2+21x+110=0D=(21)2–4·110=441–440=1

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0x≠0, так как по ОДЗ х > 0x2+21x+110=0D=(21)2–4·110=441–440=1x=(–21–1)/2=–11 или х=(–21+1)/2=–10

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0x≠0, так как по ОДЗ х > 0x2+21x+110=0D=(21)2–4·110=441–440=1x=(–21–1)/2=–11 или х=(–21+1)/2=–10Эти точки не принадлежат интервалу (0; + ∞)

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0x≠0, так как по ОДЗ х > 0x2+21x+110=0D=(21)2–4·110=441–440=1x=(–21–1)/2=–11 или х=(–21+1)/2=–10Эти точки не принадлежат интервалу (0; + ∞)y` > 0 на (0; + ∞), значит функция возрастает на этом интервале и не имеет точки максимума.

720

Пошаговое объяснение:

Сначала вычеркнем из набора чисел 1, 2, ..., 1000 числа, кратные 7; их количество равно 1000/7 = 142.  Затем из того же набора чисел 1, 2, ..., 1000 вычеркнем числа, кратные 11; их количество равно  1000/7 = 90 и так же с 13 - 1000/13 = 76(берем только целую часть числа).

Стоит учесть, что при таком мы вычеркнем числа кратные 77(7*11), 143 (11*13) и 91(7*13) дважды. количество таких цифр будет:

1000 / 77 = 12

1000 / 91 = 10

1000 / 143 = 6

Значит, всего мы вычеркнули   142 + 90 + 76 – 12 - 10 - 6 = 280 чисел, а осталось  1000 – 280 = 720 чисел.