В группе 25 студентов, преподаватель подготовил для экзамена 25
билетов. Студент Петров знает только билет № 5 и не может решить идти
ему на экзамен первым или последним. В каком случае из двух у него больше
вероятность взять билет № 5?

1. Наклеим сначала этикетки на дискетки в произвольном порядке.

Предположим, что у нас образовались дубли нескольких различных цветов.

Возьмем по одной дискетке-дублю двух разных цветов и обменяем их этикетки.

После этого каждая из дискеток перестанет быть дублем, так что общее число дублей уменьшится на 2.

Далее будем повторять эту операцию до тех пор, пока дублей различных цветов не останется.

2. Докажем нужный факт индукцией по числу дискеток (при этом можно даже не обращать внимание на соответствие цветов дискеток и этикеток!).

База индукции (одна дискетка) очевидна. Переход: если все k + 1 дискеток одноцветны, то и доказывать нечего.

Если же есть дискетки разных цветов, то возьмем одну из них и наклеим на нее этикетку другого цвета, а для остальных k дискеток применим

?

Подкоренное выражение не должно быть меньше нуля и х не может быть равным нулю

Решим уравнение
 

Очевидно, что надо решить верхнюю часть (нижнее дает нам ограничение что х не может быть равен 0)
 

То есть решение х=-1

Проверим участок до -1, возьмем к примеру х=-2
(-2+1)/(-2)=0,5 >0
То есть этот участок годен.

Теперь возьмем значение со второго участка х>0, например х=1:
(1+1) /1=2 >0
Тоже годен
Остался участок от -1 до 0Возьмем к примеру -0,5
(-0,5+1)/(-0,5)=0,5/(-0,5)=-1
То есть участок не годен. И помним что