В группе 40 человек, из них 20 человек извучают французский, 14 немецкий, 20 английский; английский и французский 9 человек, немецкий и английский 7 человек, немецкий и французский 5 человек, все три языка 2 человека.
По условию составьте диаграмму Эйлера-Венна и ответьте на вопросы:
А) сколько человек не извучают ни одного языка
Б) сколько человек изучают ТОЛЬКО французский.

ОДЗ:
{x>a
{x>-a
Проведем замену  и получим уравнение
t²-8at+12a²+8a-4=0
D=(4a-4)². Случай когда D=0 (a=1) нам не подходит, отметим это, во всех остальных случаях
t1=6a-2
t2=2a+2
Теперь вернемся к замене


Найдем x из первого уравнения:

Проделав такую же штуку со вторым уравнением получим
x_2=\frac{a(7^{2a+2}+1)}{7^{2a+2}-1}
Нам нужно чтобы оба корня были решениями, то есть чтобы они принадлежали ОДЗ.
Если а<0, то система которую я записал в самом начале равносильна неравенству x>-a
Нам нужно чтобы оба корня принадлежали одз одновременно
Решаем систему:
{a<0
{x₁>-a
{x₂>-a
В этом случае получаем a<-1.
Пусть теперь а>0, тогда система будет такая
{a>0
{x₁>a
{x₂>a
Получаем а>1/3. Вспоминаем что a≠1 и объединяем решения.
ответ: a∈(-oo; -1)∪(1/3; 1)∪(1;+oo)

1. Маленькое может быть большим и наоборот: все зависит от масштаба. Макеты молекул из шариков размером 3 см в диаметре и макет Земли - глобус могут стоять рядом на письменном столе.
2. Надо выбрать соответствующий масштаб для изображения.
3. Можно сделать макет машины в масштабе 1:1000
4. Масштаб - это отношение размера изображения предмета к его истинному размеру (приведенное к единице размера изображения).
5. Самые разные 1:10, 1:100 и т.д. Еще, по видам  различают линейный и поперечный масштабы.
6. На карте находят расстояния путем их измерения по карте и пересчете с масштаба в истинные расстояния. При этом используют инструменты: линейку, циркуль, курвиметр (прибор для измерения длины кривых линий).