В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ykub321
ykub321
01.03.2023 14:02 •  Математика

В какой точке графика функции f(x)= cos2 2x, касательная параллельно прямой y=x+3

Показать ответ
Ответ:
sumsckojr44
sumsckojr44
13.10.2020 02:01

Пользуясь геометрическим смыслом производной, угловой коэффициент прямой равен производной функции в точке касания x_0: f'(x_0)=k. Поскольку прямая y = x + 3 параллельна касательной, то k = 1.

f'(x)=(\cos^22x)'=2\cos 2x\cdot (\cos 2x)'=-4\cos 2x\sin 2x=-2\sin 4x

f'(x_0)=-2\sin 4x_0=1\\ \\ \sin 4x_0=-0{,}5\\ \\ 4x_0=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x_0=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{24}+\frac{\pi k}{4},~~ k\in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота