В каждый кружок изображён- ной на рисунке фигуры требу- ется записать числа от 1 до 12 так, чтобы сумма любых четырёх чисел, расположенных на одной прямой, была равна 26. ВАА 11 | гр.
Пусть а - ребро меньшего правильного тетраэдра, тогда площадь его полной поверхности можно найти по формуле S=4*a²√3/4=a²√3 (1). Так как ребро большего тетраэдра больше в 4 раза, значит (4a)²√3=80; 16a²√3=80; a²√3=5; a²=5√3/3. Возвращаемся к формуле (1): S=5√3/3*√3=5 (см³). Можно рассуждать более просто: отношение площадей подобных фигур равно их коэффициенту подобности в квадрате (к²). Так как ребро второго тетраэдра меньше в 4 раза, значит его площадь полной поверхности в к²=4²=16 раз меньше первого: 80:16=5 (см²). ответ: 5 см².
Пошаговое объяснение:
3.
50:100=0,5 приходится на 1% от 50
20:0,5=40% составляет число 20 от 50
4.
700:100=7 приходится на 1% от 700
7*15=105 это 15% от 700
5.
2500:100=25 человек приходится на 1%
25*60=1500 мужчин составляет 60%
6.
180:100=1,8 приходится на 1%
1,8*20=36 кг составляет разница
180-36=144 кг продали во второй день
144+180=324 кг овощей продали за два дня
7.
420:100=4,2 приходится на 1 % от всех страниц
40+25=65% в двух главах
100-65=35% в третьей главе
4,2*35=147 страниц в третьей главе
8.
100-25=75% учащихся секции участвовали в соревнованиях
75% это 150 человек
150:75=2 человека приходится на 1%
2*100= 200 всего учащихся посещают секцию
9.
2000:100=20 руб приходится на 1% от всей суммы
20*40=800 руб было потрачено вначале
2000-800=1200 руб осталось
1200:100=12 руб приходится на 1% от остатка
12*50=600 руб потратил Миша после
1200-600=600 руб осталось у Миши
Так как ребро большего тетраэдра больше в 4 раза, значит
(4a)²√3=80;
16a²√3=80;
a²√3=5;
a²=5√3/3.
Возвращаемся к формуле (1):
S=5√3/3*√3=5 (см³).
Можно рассуждать более просто: отношение площадей подобных фигур равно их коэффициенту подобности в квадрате (к²). Так как ребро второго тетраэдра меньше в 4 раза, значит его площадь полной поверхности в к²=4²=16 раз меньше первого: 80:16=5 (см²).
ответ: 5 см².