В классе учатся 20 школьников. В первый учебный день после каникул 8 человек сделали уборку в классном кабинете. Далее каждый учебный день
какие-то двое школьников снова прибирали класс.
Спустя N учебных дней после каникул учитель заметил, что любые два
школьника убирались вместе не более одного раза. Какое наибольшее
значение может принимать N?​

из этой задачи это 10+9+8...+1(берем 11-ого, он дежурил с 10-ю, вычеркиваем его, берем 10-ого- он дежурил с 9 и т.д.) из оставшихся и еще каникулярные, здесь это 9*11(между собой они уже не отдежурят, остаются только те, которые не прибирались на каникулах).
Ответ: 99