В классе вместе с мальчиками учатся 10 девочек. Известно, что если случайным образом выбрать двух учеников из класса, то вероятность того, что обе девочки, составит 0,15. Сколько мальчиков учится в классе?
Среди выбранных 5 телевизоров с дефектами могут оказаться 0,1,2,3,4 или 5 телевизоров. Таким образом, случайная величина X - количество телевизоров с дефектами среди выбранных - может принимать значения 0,1,2,3,4,5. Найдём соответствующие вероятности:
Число 0 служит границей между положительными и отрицательными числами: справа от 0 — положительные числа, величина которых изменяется от 0 до плюс бесконечности, а слева от 0 —отрицательные числа, величина которых тоже изменяется от 0 до минус бесконечности.
2 3 4 6 это положительные числа -2 - 3 - 4 -6 это отрицательные числа
Числа, которые отличаются друг от друга только знаком,
Например, числа 2 и -2, 6 и -6. -10 и 10. Противоположные числа расположены на числовой оси в противоположных направлениях от точки О, но на одинаковом расстоянии от нее.
Пошаговое объяснение:
Среди выбранных 5 телевизоров с дефектами могут оказаться 0,1,2,3,4 или 5 телевизоров. Таким образом, случайная величина X - количество телевизоров с дефектами среди выбранных - может принимать значения 0,1,2,3,4,5. Найдём соответствующие вероятности:
p0=13/20*12/19*11/18*10/17*9/16=429/5168=1287/15504;
p1=C(7,1)*C(13,4)/C(20,5)=5005/15504 (здесь C(n,k) - число сочетаний из n по k);
p2=C(7,2)*C(13,3)/C(20,5)=6006/15504;
p3=C(7,3)*C(13,2)/C(20,5)=2730/15504;
p4=C(7,4)*C(13,1)/C(20,5)=455/15504;
p5=7/20*6/19*5/18*4/17*3/16=21/15504.
Проверка: p0+p1+p2+p3+p4+p5=15504/15504=1 - значит, вероятности найдены верно.
Составляем ряд распределения случайной величины X:
xi 0 1 2 3 4 5
pi 1287/15504 5005/15504 6006/15504 2730/15504 455/15504 21/15504
Матем. ожидание M[X]=∑xi*pi=7/4; дисперсия D[X]=∑{xi-M[x]}²*pi=273/304.
2 3 4 6 это положительные числа
-2 - 3 - 4 -6 это отрицательные числа
Числа, которые отличаются друг от друга только знаком,
Например, числа 2 и -2, 6 и -6. -10 и 10. Противоположные числа расположены на числовой оси в противоположных направлениях от точки О, но на одинаковом расстоянии от нее.
5-5=0 5-6=-1 5-7=-2 и тп