В клетках квадратной таблицы 3×3 расставлены знаки «1» и «0», как показано на рисунке. Разрешается сменить в какой-либо строчке или каком-нибудь столбике все знаки на противоположные. Можно ли с таких операций получить таблицу, изображенную на втором рисунке? ответ нужно обосновать на языке людей (русском предпочтительно).

(1) 3х²у+3ху²=90(обе части нижнего уравнения умножили на 3)

(2) сложив почленно верхнее уравнение х³+у³=35 с уравнением (1), получим:

 х³+3х²у+3ху²+у³=125 или (х+у)³=125 или х+у=√125 или х+у=5 (беру для простоты только положительные корни,  с отрицательными будет такой же алгоритм решения!)

(3) далее, преобразуем уравнение (1) как 3ху(х+у)=90 или ху(х+у)=30.

Но у нас ранее получено, что х+у=5, т.е ху·5=30 или ху= 6.

(4) получили новую систему:

║х+у=5

║ху=6

Значит х=5-у, отсюда (5-у)·у=6, далее  у²-5у+6=0 (корни этого уравнения 3 и 2. Но я для упрощая для быстроты, что конечно, недопустимо, беру только один корень 3) Получил у=3, тогда х=5-3=2.

ответ(неполный): у=3, х=2

Желаю всем здоровья и удачи!

 

Пошаговое объяснение:

1)Распределительный закон (свойство) умножения относительно вычитанияПроизведение числа и разности двух чисел равно разности произведений данного числа на уменьшаемое и вычитаемое a * b - a * c = a * (b - c) a * (b - c) = a * b - a * c Пример: 8∙(y-d)=8∙y-8∙d 2) а:б+а:с=а*(б+с) Произведение чисел и их сумма равна произведению общего делимого и суммы остальных чисел 3) Если число умножить на 1, то получится то же самое число 76*1=76 4) Если любое число умножить на 0, то получится 0 35*0=0 А числа на ноль просто НЕ ДЕЛЯТСЯ!