В клетках «плюса» в некотором порядке написаны числа 5,6, 7, 8,9 так, что сумма чисел в вертикальном прямоугольнике 1 X 3 равна суммо чисел в горизонтальном прямоугольнике 1 х 3. Какое число может быть написано в центральной клетке? Выберите все подходящие варианты.
А вот не скажу, читай объяснение ;)
Пошаговое объяснение:
1) (6+13/24)+(5+7/8)-(10+3/4). Для начала, приведём всё к общему знаменателю. НОК(24;8;4)=24, к этом числу мы знаменатель и приводим:
6+13/24 + 5+21/24 - 10-18/24. Теперь выполним действия с целыми числами:
6+5-10=1, следовательно, получается такая штука: 1 + 13/24 + 21/24 - 18/24.
Теперь, не смотря на знаменатель 24, производим действия с числителями 3х дробей:
13+21-18=16. Теперь просто подставляем под 16 знаменатель 24, и, вместе с 1, получается почти ответ:
1 + 16/24. Но это не полный ответ, так как недосокращённый. Сократим дробь:
1+16/24=1+2/3=1
. Это и есть ответ.
2) (8+7/15)-(2/5)+(1+1/3). Здесь, надеюсь, уже не надо объяснять всё так подробно, так что сразу напишу действия:
НОК(15;5;3)=15
7/15=7/15; 2/5=6/15; 1/3=5/15
8-2+1=7
7/15-6/15+5/15=6/15
7+6/15=7+2/5=7,4.
ответ:. Треугольник задан вершинами A(-6; -2), B(4; 8), C(2; -8). Найти:
а) уравнение прямой BN, параллельной стороне AC;
составим уравнение прямой BN, параллельной стороне AC (с угловым коэффициентом AC), проходящую через точку B;
угловой коэффициент AC: k= (-8+2)/(+2+6) = -6/8 = -3/4
уравнение прямой BN: (x-4)/-4 = (y-8)/3 ;
y = (-3/4)x + 11;
б) уравнение медианы CD;
середина стороны AB - точка D: (-1; 3);
Уравнение медианы CD:
(x-2)/(-1-2) = (y+8)/(3+8);
(x-2)/-3 = (y+8)/11;
y = -11x/3 - 2/3;
в) уравнение высоты AE;
угловой коэффициент BC: k=(-16)/(-2) = 8;
Так как AE ┴ BC угловой коэффициент AE: k=-1/8
A(-6; -2); уравнение высоты AE:
(x+6)/-8 = (y+2)/1;
y=(-1/8)x - 11/4;
уравнение стороны BC (угловой коэффициент +8);
(x-4)/1=(y-8)/8;
y= 8x-24;
г) угол B .
Угол В - это угол между направляющими векторами прямых BA и BC; Векторы BA(-10;-10); BC(-2;-16). Косинус угла между векторами находится по формуле:
cosB равно скалярному произведению (сумма произведений соответствующих координат) (-10*-2)+(-10* -16)= 180. деленному на произведение их длин
√(10²+10²) *√(2² +16²) = 20√130
cosB = 180 / 20√130 = 9/√130 ≈ 0.789
Угол В = arccos (9/√130) ≈ 0.661 радиан ≈ 37.9°
Пошаговое объяснение: