В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
maytanya47
maytanya47
29.05.2021 23:23 •  Математика

В кубе ABCDA A1B1C1D1 через вершины D и D1и точки m m1, которые делят соответственно ребра AB и A1B1в отношениях 5:1 проведена плоскость . Найти соотношение объемов большей части к меньшей части , на которые куб делится плоскостью .

Показать ответ
Ответ:
DarkWolfe2017
DarkWolfe2017
15.10.2020 15:53

В кубе ABCDA A1B1C1D1 через вершины D и D1и точки m m1, которые делят соответственно ребра AB и A1B1в отношениях 5:1 проведена плоскость . Найти соотношение объемов большей части к меньшей части , на которые куб делится плоскостью

Пошаговое объяснение:

Пусть  а-сторона куба.

Плоскость MDD1M1 разделила куб на две прямые призмы с равными высотами.   V(прямой призмы)=S( осн.)*h.

V(1)-объем большей части,V(2)-объем меньшей части,

\frac{V(1)}{V(2)} =\frac{S1*h}{S2*h} =\frac{S1}{S2}.    АМ=5/6*а

S2=1/2*a*(\frac{5}{6}*a)=\frac{5}{12}*a²

S1=S(основания куба)-S2=а²- \frac{5}{12} а²=\frac{7}{12}*а²

\frac{V(1)}{V(2)} =\frac{S1}{S2}=\frac{\frac{7}{12}a^{2} }{\frac{5}{12}a^{2} }= \frac{7}{5} .


В кубе ABCDA A1B1C1D1 через вершины D и D1и точки m m1, которые делят соответственно ребра AB и A1B1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота