В наборе были гирьки с массами 16, 17 и 18 граммов, поровну каждого вида. После того как несколько гирек потерялось, все оставшиеся гирьки взвесили, их масса оказалась равной 1000 граммов. Какое наименьшее количество гирек могло быть потеряно?

Решение:
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15  подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)

ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.

Первая бригада:
В день - х стульев
Работала -   65/х  дней

Вторая бригада:
В день -  (х-2)  стульев
Работала   -   66/ (x-2) дней
 
Разница в днях работы :  1 день.

66/ (х-2)  -  65/х =1
66х  -65(х-2)= 1 *х*(х-2)
66х-65х+130 = х²-2х
х+130-х²+2х =0
-х²+3х+130=0         *(-1)
х²-3х-130=0
D= 9-4*(-130)= 9+520=529
x₁= (3-23)/2=-20/2 =-10 - не удовл. условию задачи
х₂= (3+23)/2 =26/2 = 13 стульев  - в день  делала  первая бригада
13-2 = 11 стульев   - в день делала вторая бригада
13+11=24 стула  - в день делали две бригады вместе

ответ: 24 стула  в день делали две бригады вместе.