В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой равно 18, проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Это сечение является треугольником со сторонами 3 и 8 см и углом 60 градусов между ними. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Пусть х - время, необходимое первому для изготовления 6 деталей, а второму для изготовления 4 деталей.
6/х - производительность первого рабочего
4/х - производительность второго рабочего.
6/(4/х) - время, необходимое второму рабочему доя изготовления 6 деталей.
Выражение:
6/(4/х) • 6/х - изготовит первый рабочий за время, за которое второй рабочий изготовит 6 деталей.
6 • х/4 • 6/х = 36/4 = 9 деталей изготовит первый рабочий за время, за которое второй рабочий изготовит 6 деталей.


Пропорция:
6 - 4
х - 6
х = 6•6:4=9 деталей

Пусть х метров было в рулоне. 
1)На пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров: 0,4х-6 

х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6 метров рулона осталось. 

2) На пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4  

Новый остаток рулона составил: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4 

3) На наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8 

Составим уравнение:   
х - (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-( 0,18х+1,8)=10 
х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10 
0,06х+4,6=10 
0,06х=10-4,6 
0,06х=5,4 
х=5,4:0,06 
х=90 метров ткани в рулоне
ответ: в рулоне было 90 метров ткани.

Проверим: 90*0,4-6=30 метра (пододеяльник)
                 (90-30)*0,6-4=32  метров (простынь)
                 (90-(30+32)*0,75-3=18 метров (наволочки)
                  90-30-32-18=10 метров (остаток ткани)