В парке при музее решили разбить клумбу в форме четырёхугольника. Две стороны этой клумбы (AD и BC), если бы можно было продлить их на бесконечную длину, никогда б не пересеклись. Другие две (AB и CD), если бы можно было продлить их на бесконечную длину, сошлись бы когда-нибудь одной точке. Оказалось, что вокруг этой клумбы можно сделать дорожку, имеющую форму абсолютно правильной окружности, причём все четыре вершины клумбы будут лежать на этой дорожке.Найди дальнюю сторону клумбы BC, если известно, что если вычесть из ближней к нам стороны клумбы AD смежную ей сторону, то получится 22 м, в то время как AD=32 м, а площадь треугольника ABD=64 кв. м.
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f' (x) = 3x² - 12x + 9
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3
x² - 4x + 3 = 0
Откуда:
x₁ = 1
x₂ = 3
(-∞; 1) f' (x) > 0 функция возрастает
(1; 3) f' (x) < 0 функция убывает
(3; + ∞) f' (x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.
ответ: 200 га.
Пошаговое объяснение:
В первый день тракторист вспахал 1/5 всей площади,
во второй день вспахал 45% оставшейся части,
в третий день оставшиеся 88 га.
Какова общая площадь поля?
Решение.
Пусть вся площадь равна х га.
После того, как тракторист вспахал 1/5x часть площади, осталось
1-1/5=5/5-1/5=4/5x часть.
Находим 45% от 4/5.
1% => 1/100 = 0.01;
45% => 45/100 = 0.45 часть
4/5x*0.45 = 9/25x.
в 3 день - оставшиеся 88 га.
Составим уравнение
1/5x+9/25x+88 = x
5/25x+9/25x+88=x;
x - 14/25x = 88;
11/25x = 88;
x=88 : 11/25;
x= 88 * 25/11;
x=200 га.