В первом сундуке лежит 111 монет, во втором — 222 монеты, в третьем — 333 монеты, а в четвёртом — 444 монеты. Иван-дурак может взять из любого сундука 3 монеты и разложить по одной монете в оставшиеся сундуки. Эту операцию он может повторить неограниченное количество раз.

Какие величины являются инвариантами процесса?
Суммарное количество монет

Количество сундуков с чётным числом монет

Количество сундуков с количеством монет, кратным 3

Количество сундуков с количеством монет, кратным 4

Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 1 при делении на 3

Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 3 при делении на 4

120  =  2³  ·  3  ·  5

300  =  2²  ·  3  ·  5²

100  =  2²  ·  5²

наименьшее общее кратное  =  2³  ·  3  ·  5²  = 600

480  =  2^5  ·  3  ·  5

216  =  2³  ·  3³

144  =  2^4  ·  3²

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  3³  ·  5  = 4320

105  =  3  ·  5  ·  7

350  =  2  ·  5²  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  3  ·  5²  ·  7  ·  2²  = 2100

280  =  2³  ·  5  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

224  =  2^5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  5  ·  7  = 1120

подробнее - на -

Если в науках мышление является лишь средством овладения знаниями и с их - предметным миром, то философия есть мышление в чистом виде - самомышление, которое реализуется через внутреннюю деятельность человека. исходя из вышеуказанных положений, ясперс проводит сравнительный анализ философии и науки. важнейшая особенность науки - общезначимость ее результатов, что свидетельствует о выработке общих методов познания. конечная цель науки - овладение предметным миром. философия же сродни искусству, так как каждый философ создает уникальные произведения, являющиеся результатом его собственного творчества. соответственно, философия - глубоко непрактичная форма духовного освоения бытия. "если науки в своих областях получили достоверные и общепризнанные знания, то философия не добилась этого, несмотря на свои старания в течение тысячелетий. нельзя не признать - в философии нет единогласия относительно окончательно познанного. то, что убедительно и признается всеми, становясь этому научным знанием, уже не философия.. то, что любой образ философии.. не пользуется единогласным признанием всех, вытекает из ее природы. полученная же достоверность не является научной, т. е. одинаковой для каждого разума, а представляет собой удостоверенность" общезначимость результатов, достигаемая в науке при общепринятой системы методов, порождает линейное, прогрессивное накопление знаний внутри отдельных дисциплин. вектор науки направлен из прошлого в будущее, поэтому последняя по времени научная теория одновременно выступает и как наиболее истинная. в философии, как справедливо указывает ясперс, такие направленность и линейность отсутствуют. философа могут интересовать проблемы, поставленные тысячи лет назад. "мы наверняка ушли намного дальше, чем греческий врач гиппократ. но вряд ли мы можем сказать, что ушли дальше от платона. мы лишь ушли дальше от того материала научных знаний, которым он пользовался" устремленность науки в будущее обусловлено ее нацеленностью на абсолютное познание мира. это центральная ценностная установка ученых. философы же, начиная с сократа, ставили возможность этого под сомнение. критиковать сциентистскую установку, присущую ученым, отмечает ясперс, нельзя, так как она является важной предпосылкой научной деятельности, однако нельзя ее распространять на познание бытия в целом, ибо это порождает своеобразное суеверие, что "нашему рассудку доступна вся истина и вся действительность мира. она заставляет питать абсолютное доверие к науке и беспрекословно подчиняться ее авторитету, воплощенному в представителях социальных инстанций" нацеленность науки на абсолютное познание базируется на ее ценностной установке - предпочтительности частного познания перед общим. предельная радикальность в постановке каждой из наук на самом деле означает предельное сужение предметной области. эту черту науки ясперс обозначает как принципиальную незавершенность. с одной стороны, наука стремится дать наиболее полную картину мира, а с другой - она сильно дифференцирована и каждая из наук описывает лишь часть мира, связанную с ее предметом. чисто механистическое сложение таких картин мира не является картиной бытия в целом. претензии науки беспредельны; там, где философ задумывается, ученый осуществляет. последующая оценка этого действия, однако, может оказаться весьма негативной со стороны как самой науки, так и общества, вынужденного потом преодолевать сделанную учеными работу. в результате, занимая в каком-то смысле лидирующее положение в рамках общечеловеческой культуры, беря на себя несвойственные ей функции по выработке жизненных ориентиров для человека и человечества, наука в конечном счете "не может дать никаких целей для жизни. она не выставляет ни одной общезначимой ценности"