В первом сундуке лежит 111 монет, во втором — 222 монеты, в третьем — 333 монеты, а в четвёртом — 444 монеты. Иван-дурак может взять из любого сундука 3 монеты и разложить по одной монете в оставшиеся сундуки. Эту операцию он может повторить неограниченное количество раз.
Какие величины являются инвариантами процесса?
Выберите все правильные варианты ответа:
Суммарное количество монет
Количество сундуков с чётным числом монет
Количество сундуков с количеством монет, кратным 3
Количество сундуков с количеством монет, кратным 4
Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 1 при делении на 3
Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 3 при делении на 4
что здесь сложного? Находим Р (Х) , где Х - число прижившихся саженцев
P(0)=0,4^4=0,0256
P(1)=C(4,1)*0,6*0,4^3=0,1536
P(2)=C(4,2)*0,6^2*0,4^2=0,3456
P(3)=C(4,3)*0,6^3*0,4=0,3456
P(4)=0,6^4=0,1296
Проверяем: 0,0256+0,1536+0,3456+0,3456+0,1296=1 - все правильно посчитали.
Это и есть закон распределения.
Находим матожидание и дисперсию:
M(Х) =0,0256*0+0,1536*1+0,3456*2+0,3456*3+0,1296*4=2,4
D(Х) =M(X^2)-(M(X))^2=0,0256*0+0,1536*1+0,3456*4+0,3456*9+0,1296*16-2,4^2=6,72-5,76=0,96
Среднее квадратическое отклонение равно S(X)=sqrt(D(X))=0,9798
Ну, а функция распределения - ступенчатая, в соответствии с законом распределения.
F(Х) =0 при Х<0
F(Х) =0,0256 при 0<=Х<1
F(X)=0,1792 при 1<=Х<2 (0,0256+0,1536=0,1792)
F(X)=0,5248 при 2<=Х<3 (0,1792+0,3456=0,5248)
F(X)=0,8704 при 3<=Х<4 (0,5248+0,3456=0,8704)
и F(X)=1 при Х>=4 (0,8704+0,1296=1)
26.
Всего транспортных средств - 25
Автобусов - 16
Значит вероятность:
= 
ответ: 0,64
27.
Всего ученых - 10
Из России - 3
Вероятность:
ответ: 0,3
28.
Всего холодильников - 2 000
С браком - 5
Вероятность:
ответ: 0,0025
29.
3 300 - 100%
х - 10%
х = 3 300 * 10 / 100 = 330 руб. - сборка.
3 300 + 330 = 3 630 руб. - стоимость шкафа со сборкой.
ответ: 3 630 рублей.
30.
360 - 300 = 60 руб. - подорожала.
300 - 100%
60 - х
х = 60 * 100 / 300 = 20%
ответ: на 20%
31.
х - 100%
23 - 92%
х = 23 * 100 / 92 = 25 выпускника - всего сдавали экзамен по русскому языку.
25 - 23 = 2 выпускника - не сдали экзамен.
ответ: 2 выпускника.