В первой части пишем только ответы, а во второй подробные решения и ответы.
1) Решить уравнение 2(х+7) = 9 - 2х
2) Представьте одночлен в стандартном виде: 5a6∙(−3a∙2b)
3) У выражение (y - 3) 2 + 6y
4) Вычислите 2 4 ∙2 7 : 2 6
5) Укажите номер уравнения, график которого проходит через начало
координат:
1) у = 5
2) у = 5х
3) у = 5х - 6
6) В Δ ABC угол A равен 90°, а угол C на 40° больше угла B. Найдите
углы B и C.
7) Укажите номера верных утверждений:
1) При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы равны
2) Смежные углы равны
3) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон
2 часть ( задания выполнить с подробными решениями)
8) У выражение ( х – 6)(х + 6) - ( х + 3)( х – 4) и найдите его
значение при х = 1
9) Решите с системы уравнений задачу:
Из 7м ткани можно сшить 2 одинаковых женских костюма и один
детский, а из 15 м этой ткани можно сшить 2 таких женских костюма и
6 детских. Сколько метров ткани необходимо для пошива одного
женского костюма и сколько – для одного детского?
10) Найдите стороны равнобедренного треугольника АВС, периметр
которого равен 90 см, если боковая сторона АВ на 6 см меньше
основания АС.
11) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом
при вершине В, равным 36 0 , проведена биссектриса АК. Докажите, что
треугольники СКА и АКВ – равнобедренные.
Искомая вероятность : P=13/51 ≈ 0.25
Задание 2. Выбрать один белый шар можно
Количество все возможных событий:
Искомая вероятность:
Задание 3. Выбрать одного мужчину можно а трёх женщин -
Количество все возможных событий:
Искомая вероятность
Задание 4. Число испытаний: n=3, вероятность успеха - 0,8, вероятность неудачи - q=1-0.8=0.2. Искомая вероятность по формуле Бернулли:
Задание 5.
Задание 6. В таблице вероятности сумма вероятностей должна равняться 1, то есть
Вычислим математическое ожидание по определению
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение σ(x).
х км/ч - собственная скорость парохода
у км/ч - скорость течения ( скорость плота)
1 - путь в одну сторону
(х+у) км/ч - скорость парохода по течению
(х-у) км/ч - скорость парохода против течения
t=S:v
1/(х+у)=6
х+у=1/6 (пути/час) - скорость парох. по течению
1/(х-у)=10
(х-у)=1/10 (пути/час) - скорость парох. против течения
Vтеч.=(V по теч. - V прот. теч) :2
V теч=(1/6 - 1/10) : 2=1/30(пути/час) - скорость плота по течению(против теч. он не плывет)
1 : 1/30 = 30(час) - время, за кот. плот проплывет расстояние между пристанями.