В первый день ремонтная бригада отремонтировала 4 17/25 км дороги, а во второй день – на 1 13/50 км больше. Сколько километров дороги отремонтировала бригада?
1) После того как отметили точки М(6;-2); N(-3;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :
-2 = 6k + b (1)
4 = -3k + b (2)
Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 + 3k = b;
2.) 4 + 3k = b подставим в (1) уравнение : -2 = 6k + 4 + 3k, отсюда
k = -(2/3);
3.) b = 4 + 3*(-2/3) = 4 — 2 = 2
Тогда уравнение прямой МN : y = -(2/3)x + 2. Так как нам надо найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим x = 0 в y = -(2/3)x + 2, получим :
y=-(2/3)*0 + 2 = 2. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;2).
2) После того как отметили точки М(-2;2); N(1;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :
2 = -2k + b (1)
4 = k + b (2)
Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 - k = b;
2.) 4 — k = b подставим в (1) уравнение : 2 = -2k + 4 - k, отсюда
k = 2/3;
3.) b = 4 - (2/3) = 10/3
Тогда уравнение прямой МN : y = (2/3)x + 10/3. Так как нам надо найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим x = 0 в y = (2/3)x + 10/3, получим :
y=(2/3)*0 + 10/3 = 10/3. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;10/3).
70 + 30 * 9 - 5 = 70 + 270 - 5 = 340 - 5 = 335
(70 + 30) * 9 - 5 = 100 * 9 - 5 = 900 - 5 = 895
70 + 30 * ( 9 - 5) = 70 + 30 * 4 = 70 + 120 = 190
560 - 240 : 8 + 4 = 560 - 30 + 4 = 530 + 4 = 534
560 - 240 : ( 8 + 4) = 560 - 240 : 12 = 560 - 20 = 540
(560 - 240) : 8 + 4 = 320 : 8 + 4 = 40 + 4 = 44
- Чем они похожи?
Одинаковые числа, одинаковые знаки действий.
- Чем различаются?
ответом. Тем, что в некоторых выражениях добавлены скобки.
- Зависит ли значение выражения от порядка выполнения действий?
Да. Наличие скобок изменило порядок действий в выражениях, именно поэтому получены разные ответы.
1) После того как отметили точки М(6;-2); N(-3;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :
-2 = 6k + b (1)
4 = -3k + b (2)
Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 + 3k = b;
2.) 4 + 3k = b подставим в (1) уравнение : -2 = 6k + 4 + 3k, отсюда
k = -(2/3);
3.) b = 4 + 3*(-2/3) = 4 — 2 = 2
Тогда уравнение прямой МN : y = -(2/3)x + 2. Так как нам надо найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим x = 0 в y = -(2/3)x + 2, получим :
y=-(2/3)*0 + 2 = 2. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;2).
2) После того как отметили точки М(-2;2); N(1;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :
2 = -2k + b (1)
4 = k + b (2)
Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 - k = b;
2.) 4 — k = b подставим в (1) уравнение : 2 = -2k + 4 - k, отсюда
k = 2/3;
3.) b = 4 - (2/3) = 10/3
Тогда уравнение прямой МN : y = (2/3)x + 10/3. Так как нам надо найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим x = 0 в y = (2/3)x + 10/3, получим :
y=(2/3)*0 + 10/3 = 10/3. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;10/3).
ответ: 1) А(0; 2); 2) А(0; 10/3).