В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BB1=8, CD=8, AD=14. Найдите длину диагонали BD1

11

Пошаговое объяснение:

выпишем все делители числа 8 (поскольку один из них точно будет НОД этих двух чисел)

8; 4; 2; 1

поскольку их всего четыре, можно подставлять их по очереди в порядке убывания (потому что ищем НАИБОЛЬШИЙ делитель)

1) НОД (х;8) = 8

х-10 = 8; х = 18; 18 не делится на 8, то есть не подходит

2) НОД (х;8) = 4

х-10 = 4; х = 14; 14 не делится на 4, не подходит

3) НОД (х;8) = 2

х-10 = 2; х = 12; 12 делится на 2. НО 12 также делится на 4, поэтому 2 не будет наибольшим общим делителем

4) НОД (х;8) = 1

х-10=1; х = 11

проверим подстановкой

НОД (11; 8) = 1 (у них нет общих делителей кроме 1)

следовательно, ответ 11 подходит

1) 5800

2) 86100

3) 4200

4) 60000

5) 6130

6) 40000

7) 1300

8) 540

Пошаговое объяснение:

1) 4*58*25 = (4*25)*58 = 100*58=5800 - переместительный закон умножения (от перемены мест сомножителей значение произведения не изменяется)

2) 50*861*2 = (50*2)*861 = 100*861 = 86100 - переместительный закон умножения (от перемены мест сомножителей значение произведения не изменяется)

3) 88*42 + 12*42 = 42 * (88+12) = 42*100 = 4200 - распределительный закон умножения относительно сложения -     a*b + a*c = a*(b+c)

4) 250*6*40 = (250*40)*6 = 10000*6 = 60000 - переместительный закон умножения (от перемены мест сомножителей значение произведения не изменяется)

5) 2*613*5 = (2*5)*613 = 10*613 = 6130 - переместительный закон умножения (от перемены мест сомножителей значение произведения не изменяется)

6) 125*40*8 = (125*8)*40 = 1000*40 = 40000 - переместительный закон умножения (от перемены мест сомножителей значение произведения не изменяется)

7) 101*13-13 = 101*13 - 1*13 = 13* (101-1) = 13*100 = 1300 - распределительный закон умножения относительно вычитания -     a*b - a*c = a*( b - c)

8) 54 * 27 - 54 * 17 = 54*(27-17) = 54 * 10 = 540 - распределительный закон умножения относительно вычитания -     a*b - a*c = a*( b - c)