Войти Регистрация Спроси ai-bota

В прямоугольном треугольнике один катет на 3 см больше другого .гипотенуза с большим катетом так относится как 5:4 .Найди гипотенузу

Показать ответ

Ответ:

sva25717

11.10.2020 04:53

15

Пошаговое объяснение:

Найдем АВ по теореме Пифагора:

$\sqrt{x {}^{2} + (x + 3) {}^{2} } = \sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9 }$

Составим пропорцию,по условию АВ/СВ=5/4:

$\frac{ \sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9} }{x + 3} = \frac{5}{4}$

$4 \sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9 } = 5x + 15$

Возведем обе части в квадрат:

$16(2x {}^{2} + 6x + 9) = (5x + 15) {}^{2}$

$32x {}^{2} + 96x + 144 = 25x {}^{2} + 150x + 225$

Упрощаем:

$7x {}^{2} - 54x - 81 = 0$

Корни:

$x = - \frac{9}{7}$

x = 9

Подставляем в формулу АВ:

$\sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9} = \sqrt{2 \times 81 + 6 \times 9 + 9} = 15$

В прямоугольном треугольнике один катет на 3 см больше другого .гипотенуза с большим катетом так отн

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Zylfia221

17.08.2020 05:46

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 45км. на следующий день он отправился обратно в а со скоростью...

kristinandrosov

17.08.2020 05:46

Решить с буквенными данными. периметр прямоугольника равен р м, а одна из его сторон равна а м. найти площадь прямоугольника....

vfggggggd

17.08.2020 05:46

Найдите производную функции f (f)=x ln x –x и вычислите f (e3)...

moon2536

17.08.2020 05:46

Периметр нижнего квадрата 24 см.периметр верхнего квадрата на 8 см меньше.найдите площадь наименьшего квадрата,если известно,что сторона нижнего квадрата при пересечении...

egor2006012

17.08.2020 05:46

Склонение күн по падежам,язык казахский!...

Vetaliks

17.08.2020 05:46

Вкомнате 4 угла в каждом углу сидит кошка.напротив каждой кошки сидят по три кошки,на хвосте каждой кошки сидят по одной кошке.сколько кошек в комнате?...

Гоша2285

17.08.2020 05:46

Улюды было m слив, у нади на 6 слив больше, а у степы на 9 слив меньше, чем у нади. когда сложили сливы и поделили поровну, каждому досталось по 14 слив....

hakimov676

17.08.2020 05:46

1. исправьте ошибки в предложениях, определите тип ошибок. стекла были все отмороженные. цветовых оттенков может быть примерно тысячу. цветовое сочетание настолько...

smolyarrrovav

30.08.2020 08:14

Замени буквы а и в цифрами так, чтобы получилось верное равенство + - вв=2011...

1Радуга1

30.08.2020 08:14

Подберите число, которое делится на каждое из данных чисел, но не делится на их произведение: 1) 12 и 18 2) 42 и 63...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку