В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диоганаль BD равна 32 а угол A равен 45 градусов. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 8√15

Так как пионеры прошли в первый день s₁ = 9,8 км или 35% всего пути, то весь путь составляет:                                               s = s₁ : 35 *100 = 28 (км) тогда во второй и третий день вместе пионеры прошли:                                               s₂₃ = s - s₁ = 28 - 9,8 = 18,2 (км) обозначим х - путь, который был пройден в третий день, а 5/8 *x - путь пройденный во второй день:                                                 s₂₃ = x + 5x/8                                               13x/8 = 18,2                                               13x = 18,2 * 8                                                   x = 145,6 : 13                                                   x = 11,2 (км)       5x/8 = 7 (км) ответ: во второй день пионеры прошли 7 км, в третий - 11,2 км

Решение пусть в основании равнобедренная трапеция авсд, где основания ад и вс, причём ав=вс=сд=4 и угол вад =углу адс =60. найдём площадь этой трапеции из точек в и с проведём высоты в трапеции вк и см. из тр-ка авк находим вк = 4*sin60 =2√3 это высота трапеции ак = 4*cos60 = 2 тогда и мк=2 и ад =4+2+2 =8 площадь трапеции равнв = (8+4)*2√3 /2 =12√3 из тр-ка вкд по теореме пифагора найдём диагональ трапеции вд² =вк² +кд² = (2√3)² +6² =48 тогда вд = √48 = 4√3 из тр-ка вдд1 где вд =4√3 и угол двд1 =30 находим дд1= вд*tg30 =4√3* 1/√3 =4 тогда объём равен = 12√3*4 =48√3