Даны точки M1(-6,7,5) и M2(-12,13,10) и плоскость P: −8x+y+z-1=0.
Решение.
Из уравнения плоскости P, находим ее нормальный вектор N¯¯=(−8,1,1). Плоскость, перпендикулярная плоскости P, параллельна ее нормальному вектору. Отсюда следует, что можно выбрать точку M3(x,y,z)∈P′ такую, что что M1M3¯¯||N¯¯.
1) Какое расстояние преодолеет за 4 часа 1 автобус?
36*4=144км
2) Какое расстояние преодолеет за 4 часа 2 автобус?
48*4=192км
3) На какое расстояние они отдалятся друг от друга (от отправного пункта) за 4 часа, двигаясь в противоположных направлениях?
144+192=336км
ответ: 336км
2 задача
Из условия задачи делаем вывод, что самолёт был в полёте 3 часа, а вертолёт 2 часа (до отправки самолёта) + 3 часа (когда уже вылетел самолёт), те 5 часов;
Скорость вертолёта: 210 км/ч.
Скорость самолёта: ?
Время полёта вертолёта: 5ч
Время полёта самолёта: 3ч
1) Найдём расстояние, которое пролетел вертолёт за 5ч.
210*5=1050км
2) Если самолёт перегнал вертолет на 840 км, то общее расстояние, которое он пролетел:
Даны точки M1(-6,7,5) и M2(-12,13,10) и плоскость P: −8x+y+z-1=0.
Решение.
Из уравнения плоскости P, находим ее нормальный вектор N¯¯=(−8,1,1). Плоскость, перпендикулярная плоскости P, параллельна ее нормальному вектору. Отсюда следует, что можно выбрать точку M3(x,y,z)∈P′ такую, что что M1M3¯¯||N¯¯.
M1M3¯¯=(x+6, y−7, z-5).
Находим также вектор М1М2: (-12-(-6); 13-7; 10-5) = (-6; 6; 5).
Уравнение искомой плоскости находим из векторного произведения.
x+6 y−7 z-5| x+6 y−7
-6 6 5| -6 6
-8 1 1| -8 1 =
= 6(x + 6) - 40(y - 7) -6(z - 5) + 6(y - 7) - 5(x + 6) + 48(z - 5) =
= x + 6 - 34(y - 7) + 42(z - 5) =
= x - 34y + 42z + 34 = 0.
1 задача
Скорость (V): 1 автобус - 36 км/ч, 2 автобус - 48 км/ч.
Время (t): 4 ч.
Расстояние (S) - ?
Формула: S=Vt
1) Какое расстояние преодолеет за 4 часа 1 автобус?
36*4=144км
2) Какое расстояние преодолеет за 4 часа 2 автобус?
48*4=192км
3) На какое расстояние они отдалятся друг от друга (от отправного пункта) за 4 часа, двигаясь в противоположных направлениях?
144+192=336км
ответ: 336км
2 задача
Из условия задачи делаем вывод, что самолёт был в полёте 3 часа, а вертолёт 2 часа (до отправки самолёта) + 3 часа (когда уже вылетел самолёт), те 5 часов;
Скорость вертолёта: 210 км/ч.
Скорость самолёта: ?
Время полёта вертолёта: 5ч
Время полёта самолёта: 3ч
1) Найдём расстояние, которое пролетел вертолёт за 5ч.
210*5=1050км
2) Если самолёт перегнал вертолет на 840 км, то общее расстояние, которое он пролетел:
1050+840=1890км
3) Найдём скорость самолёта.
Формула: V=S/t
1890/3=630км/ч
ответ: 630км/ч