В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK угол N равен
120°. Высота треугольника, проведённая из вершины M, равна 12
Найдите длину стороны MK.

2. В треугольнике АMС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину
угла MСЕ, если угол MАС равен 40°, а угол АMС равен 36°.

3. В 24 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 50 м, а другой
18 м. Найдите расстояние между верхушками сосен.

4. Нарисовать прямоугольный треугольник ZXY и записать для него
все свойства.

5. Изобразить различные виды треугольников, обозначить компоненты
(медианы, биссектрисы, высоты)

ответ:0,94.

Стрелок ведет огонь по цели, движущейся на него. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом последующем выстреле. Какова вероятность получить два попадания при трех независимых выстрелах?

ответ: 0,38.

Из двух полных наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся слонами?

ответ: 1/64.

Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что:

а) оба выбранных окажутся юношами;

б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша;

в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет;

г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет?

ответ: 3/14, 3/11, 5/13, 3/7.

В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 36 студентов и в третьей – 40 студентов. По математическому анализу получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим по математическому анализу отметку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?

ответ: 0,375.

Преподаватель экзаменует незнакомую ему группу по экзаменационным билетам, содержащим по три вопроса. Он знает, что в предыдущую сессию в этой группе было 27 успевающих студентов, из них шесть отличников, и трое неуспевающих студентов, и считает, что отличники а) А – дубль, В – на одной из половин кости 6 очков;

б) А – дубль, В – сумма очков нечетна;

в) А – на одной из половин кости «пустышка», В – сумма очков больше шести;

г) А – сумма очков больше четырех, В – сумма очков нечетна.

Отделочный кант представляет собой сложенную пополам по ширине косую полоску отделочного материала. ее вкладывают между двумя деталями. ширина канта может составлять 2-3 мм. он применяется как отделка при изготовлении сумок и других изделий. кант с продернутым шнуром нужно предварительно тщательно наметать, тогда шнур будет ровно лежать в сгибе косой полоски. верхний край настрачивают узкой строчкой так, чтобы ширина канта со шнуром была не более 2-3 мм. края канта можно предварительно ста ча ть. чтобы приготовить косые полосы для канта, у прямоугольного отрезка ткани отгибают один угол так, чтобы получился равносторонний треугольник. этот треугольник отрезают по линии сгиба, которая в дальнейшем служит направлением для нарезки. для того чтобы ширина была одинаковой, ее измеряют линейкой или заранее заготовленным трафаретом. косые полосы можно вырезать из остатков ткани. для получения полосы требуемой длины нужно стачать отдельные полосы, складывая их лицевыми сторонами. после стачивания швы разутюживают. несмотря на то, что полосы имеют косое направление, эти швы едва заметны, так как они идут по прямой нити. полосы стачивают, не отрывая нитки, а после разрезают. косые полосы ткани имеют большое значение при пошиве различных изделий. они легко принимают любую форму, поэтому их широко применяют при подшивке или окантовке краев, особенно косых.