Дано: ABCD - ромб. AB = 5 см. BD = 6 см. OK ⊥ ABCD. Найти KA, KB, KC, KD.
Решение: О - точка пересечения диагоналей. Значит AO = CO, BO = DO = 3 см. Рассмотрим треугольники BOK и DOK. Они оба прямоугольные, т.к. OK - перпендикуляр. Сторона OK общая, BO = DO. Значит, эти треугольники равны и KB = KD. Из треугольника BOK по т. Пифагора KB = √(64+9) = √(73) см.
Найдём диагональ AC. Сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4. AC^2+BD^2 = 4*AB^2 AC^2 +36 = 4*25 AC^2 = 64 AC = 8 см. Тогда AO =CO = 4 см. Треугольники AKO и CKO равны, т.к. прямоугольные, KO - общая сторона, AO = CO. Из треугольника CKO по т. Пифагора KC = √(64+16) = √(80) см.
Чтобы было проще, можно представить, что А-это Пушкин (обозначение-П), В-это Гоголь (Г), а С-это Лермонтов (Л). П или Л 33 П или Г 31 Л или Г 32 П - 25 Г - 22 Л - 22 всего - 40 учеников, читали всех авторов только 10 человек П+Л=25+22=47, а П или Л = 33, тогда этих двух авторов читали 47-33=14 (14-10=4 только 2-х) П+Г=25+22=47, а П или Г = 31, тогда этих двух авторов читали 47-31=16 (16-10=6 только 2-х) Л+Г=22+22=44, а Л или Г = 32, тогда этих двух авторов читали 44-32=12 (12-10=2 только 2-х) только П читали 25-(4+6+10)=5 только Л читали 22-(4+2+10)=6 только Г читали 22 - (2+6+10)=4 Только одного автора прочли 6+4+5=15 Всего читающих 4+6+2 (эти прочли 2-х) +10 (прочли 3-х) + 15 (прочли 1-го) =37 Не читавших 40-37=3
ABCD - ромб.
AB = 5 см.
BD = 6 см.
OK ⊥ ABCD.
Найти KA, KB, KC, KD.
Решение:
О - точка пересечения диагоналей. Значит AO = CO, BO = DO = 3 см.
Рассмотрим треугольники BOK и DOK. Они оба прямоугольные, т.к. OK - перпендикуляр. Сторона OK общая, BO = DO. Значит, эти треугольники равны и KB = KD. Из треугольника BOK по т. Пифагора
KB = √(64+9) = √(73) см.
Найдём диагональ AC. Сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4.
AC^2+BD^2 = 4*AB^2
AC^2 +36 = 4*25
AC^2 = 64
AC = 8 см.
Тогда AO =CO = 4 см.
Треугольники AKO и CKO равны, т.к. прямоугольные, KO - общая сторона, AO = CO. Из треугольника CKO по т. Пифагора
KC = √(64+16) = √(80) см.
П или Л 33
П или Г 31
Л или Г 32
П - 25
Г - 22
Л - 22
всего - 40 учеников, читали всех авторов только 10 человек
П+Л=25+22=47, а П или Л = 33, тогда этих двух авторов читали 47-33=14 (14-10=4 только 2-х)
П+Г=25+22=47, а П или Г = 31, тогда этих двух авторов читали 47-31=16 (16-10=6 только 2-х)
Л+Г=22+22=44, а Л или Г = 32, тогда этих двух авторов читали 44-32=12 (12-10=2 только 2-х)
только П читали 25-(4+6+10)=5
только Л читали 22-(4+2+10)=6
только Г читали 22 - (2+6+10)=4
Только одного автора прочли 6+4+5=15
Всего читающих 4+6+2 (эти прочли 2-х) +10 (прочли 3-х) + 15 (прочли 1-го) =37
Не читавших 40-37=3