В сентябре в городе были солнечные дни, пасмурные - вопрос №11585061 от Мигает333 06.03.2022 09:22

Question

Математика: В сентябре в городе были солнечные дни, пасмурные дни, дождливые дни и дни с переменной облачностью. Дней с переменной облачностью было 207​ от несолнечных дней сентября. Сколько солнечных дней и дней с переменной облачностью было в сентябре?ответ:Cолнечных дней — .Дней с переменной облачностью — . Если в ответе десятичная дробь, то запишите её через запятую. Если в ответе обыкновенная дробь, то запишите её в несократимом виде через черту /. Если в ответе смешанная дробь, то запишите целую часть

Мигает333 · Answer

В тетради записаны 5 подряд идущих целых чисел

x, x+1, x+2, x+3, x+4

Пусть вычеркнули число x+n , где n может быть 0;1;2;3 или 4.

Тогда сумму всех пяти чисел можно записать уравнением

$x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) = 123 + (x+n)\\\\5x + 10 = 123 + x + n\\\\4x = 113 + n~~~~~|:4\\\\\dfrac {4x}4=\dfrac {112 + 1+n}4\\\\x=\dfrac{112}4+\dfrac{1+n}4\\\\x=28+\dfrac{1+n}4$

Число х по условию целое, тогда дробь $\dfrac{1+n}4$ тоже должна стать целым числом, то есть сумма (1+n) будет кратна числу 4.

Из возможных значений числа n (0; 1; 2; 3; 4) подходит только 3.

$n=3;~~~x=28+\dfrac{1+3}4=29$

В тетради были записаны числа 29, 30, 31, 32, 33

Вычеркнуто число $x+3=29+3\bold{=32}$

-----------------------------------------

Проверка :

29 + 30 + 31 + 33 = 123

ответ : 32